求素数的算法讨论

 

筛法求素数的算法讨论；

   首先，自己的程序如下；

 

                                   

 

书上的算法：

 

 

 

大体上，两种算法都是优化过的。（上图都是精简版，没有注释，只为说明情况）

下面对上图的一些“优化算法”做一说明；

素数；一个大于1的自然数，除了1和此整数外，不能被其他自然数整除的数。    比1大，但不是质数的自然数称为合数。

                一个自然数 数B=x*y  则有[2，sqrt(B)] U [sqrt(B), B] 这个区间，使得x y分别属于。即：

B若是合数，在区间[2，sqrt(B)]上必有B得一个因数，那么遍历这个区间的数，然后每个数累加（不超过B），看是否会出现B，这样就证明了B是合数，或是质数。 在遍历的同时，[2, sqrt(B-1)],[2, sqrt(B-2)]...  同样被遍历。

   上面第一个程序在此基础上继续优化；

偶数必能整除2，故首先排除偶数，其次，在奇数，这里最小为3，累加2，遍历。 当然，3的偶数倍不用过滤，只需过滤掉3的奇数倍。在过滤的同时，会出现3*5  与  5*3 类似的重复，故程序中使用，j = i * i ,进行优化，再者，j = j + 2 *i ,避免了3*5 中的 3*3 这个运算，在数据量大的时候，相信会有所进步。

                                                      2012     11         12

                                                   西安理工大  12级新生    网络121       王XX