ACM的第六乐章--后缀数组

以下题目属于入门级别

hdu 1403 ural 1517 简单后缀数组应用

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1403

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1517

http://poj.org/problem?id=2774

题意：给两串字符，求最长的公共子串。

思路：把两个串合成一个串，之间用‘#’隔开，然后对后缀排序，求出height数组值后，当height[k]为两个串的公共前缀长度时，取最大的。

hdu 3518

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

重复至少俩次的不重叠子串的个数

我还是觉得大牛的这句解释十分重要，还是没彻底理解透

若在假设重复子串的长度最多为L的限制下有解, 则对于任意一个比L小的限制L'<L, 也一定有解. 这就说明存在解的连续性

给出一个关于LCP的定理LCP(SA[i], SA[j]) = RMQ(Height[i+1..j]). 由此, 若存在k, 满足Height[k] < L, 则对于所有i, j 满足i < k < j, 有LCP(SA[i], SA[j]) < L. 即公共长度至少为L的两个后缀, 不会跨过一个小于L的Height低谷k, 所以我们可以得到一些由这些低谷划分开的连续的段.

枚举字串长度h

对于每一次的h，利用height数组，找出连续的height大于等于h的里面最左端和最右端得为之l和r。

如果l + h - 1 < r的话，说明没有重叠，答案加1.

1711 Number Sequence

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1711

题意：给两个数字序列，判断第一个是否包含了第二个数列。

思路一（正解）：直接kmp;

思路二(YY): 求出第一个序列的前缀和，在第一个序列中取和第二个序列等长的子序列，如果这个子序列的和与第二个序列的和一样，才进行匹配算法。这个算法可以过不了一些特殊的数据。但在很短的时间内过了。

思路三：后缀数组直接应用。

xmu 1337 后缀数组 + 暴力匹配

http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1337

题意：在一个串中求出一个长度为n的、重复了m次的子串（不能重叠）。

思路：一直以为正解是后缀数组加其它高效的搜索方法。一水才知道，就是纯后缀数组+暴力匹配。

先用后缀数组求出 sa,height两个数组的值，当height[i]=n时，取出当前子串，进行暴力匹配。囧~~~

hdu 2328 Corporate Identity

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2328

题意：求多个字符串的最长公共子串，若有多个输出字典序最小。

思路：先进行后缀数组操作。然后二分子串长度，根据height和sa数组的值，判断当前长度是否合适。

当然，这里面还有hash映射的。

xt 2011市赛：Forbidden Words

http://openoj.awaysoft.com/JudgeOnline/problem.php?id=1897

思路：利用后缀数组将，FW的首尾位置标记出来，然后进行线性扫描，求解最长的子串。

不过，不知道为什么，有五组数据就是过不了，求解中~~~

poj 3581 Sequence

http://poj.org/problem?id=3581

题意：给一个整数序列，要求划分成三个连续的子序列，同时将子序列反序，使得最后得到的序列的子典序最小。

思路：对于这个序列，很明显，每个整数最后都要反序一次，所以可以先把原来的序列反序，这样问题就可以转化成在一个序列里，划分三个连续的子序列，按一定的顺序输出这个子序列，使得最后的序列字典序最小。先考虑第一个序列，因为原序列的第一个整数是最大的，也就是反序列中最后一个元素是最大的，所以第一个序列就是反序列后的最小后缀。求第二个序列的时候因为没有了第一个序列的最大元素，所以不能直接求最小后缀。这时可以先把第一个序列割出来，然后重复一次剩下的序列，再求一次最小后缀就是第二个序列了。

PS：这个题的输入文件中有多余的输入~~~