hust 1017

题意：给定一个01矩阵，要求选择一些行，使每一列有且仅有一个1.

Dancing Links论文中讲到的一题，并以此为基础使另外一些类型的题目转化为此种精确区间覆盖模型用DLX解决。

算法描述如下：

深搜：

1、如果矩阵为空，得到结果，返回

2、从矩阵中选择一列，以选取最少元素的列为优化方式

3、删除该列及其覆盖的行

4、对该列的每一行元素：

删除一行及其覆盖的列，

5、进行下一层搜索，如果成功则返回

6、恢复现场，跳至4

7、恢复所选择行

用双向十字链表来维护该矩阵，方便删除与恢复，其中删除操作：

R[L[i]]=L[i];

L[R[i]]=R[i];

恢复操作：

R[L[i]]=i;

L[R[i]]=i;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 2012
#define M 102012

int U[M],D[M],L[M],R[M],C[M],X[M];
int H[N],S[N],Q[N];
int size,n,m;

void remove(int c)
{
    //删除列 
    R[L[c]]=R[c];
    L[R[c]]=L[c]; 
    for(int i=D[c]; i!=c; i=D[i])
        for(int j=R[i]; j!=i; j=R[j]){
            U[D[j]]=U[j];
            D[U[j]]=D[j];
            --S[C[j]];
        }
}

void resume(int c)
{
    R[L[c]]=L[R[c]]=c;
    for(int i=U[c]; i!=c; i=U[i])
        for( int j=L[i]; j!=i; j=L[j])
             ++S[C[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];
}

bool Dance(int k)
{
    int i,j,tmp,c;
    if(!R[0]){
        printf("%d",k);
        for( i=0; i<k; ++i ) printf(" %d",Q[i]);
        puts("");
        return true;
    }
    
    for( tmp=N,i=R[0]; i; i=R[i]) if( S[i]<tmp )tmp=S[c=i];
    
    remove(c);
    
    for( i=D[c]; i!=c; i=D[i] ){
        Q[k]=X[i];
        for( j=R[i]; j!=i; j=R[j])remove(C[j]);
        if(Dance(k+1))return true;
        for( j=L[i]; j!=i; j=L[j])resume(C[j]);
    }
    
    resume(c);
    
    return false;
}

void Link(int r,int c)
{
    ++S[C[size]=c];//所在列，计数自加 
    
    //插入列 
    D[size]=D[c];
    U[D[c]]=size;
    U[size]=c; 
    D[c]=size;
    
    //插入行 
    if( H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;
    else{
        R[size]=R[H[r]];
        L[R[H[r]]]=size;
        L[size]=H[r];
        R[H[r]]=size;
    }
    X[size++]=r;
}

int main()
{
    int i,j,num;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        memset(S,0,sizeof(S));
        for( i=0; i<=m; ++i ){
            D[i]=U[i]=i;
            L[i+1]=i;
            R[i]=i+1;
        }
        R[m]=0;
        size=m+1;
        
        for( i=1; i<=n; ++i){
            H[i]=-1;
            scanf("%d",&num);
            while(num--){
                scanf("%d",&j);
                Link(i,j);
            }
        }
        
        if(!Dance(0))puts("NO");
    }return 0;
}

参考：http://blog.csdn.net/dooder_daodao/article/details/6654904

http://blog.csdn.net/fp_hzq/article/details/6792467