矩阵中的最小路径

package 数阵中的最优路径;

import java.util.Scanner;

public class Main2 {

    
    /**
     * 数阵中的最小路径搜索
     * 1：设计要点
     * 应用动态规划设计从右下角逐行至左上角，确定n,m后，随机产生的整数二维数组a（n,m）作矩阵输出同时赋值给部分和数组b(n,m).
     * 数组b(i,j)为点（i,j）到到右下角的最小数值和stm(i,j)是点（i,j）向右（R）或向下（D）或向右下（0）的路标数组
     * 注意到最后一行与最后一列各数只有一个出口，于是b[n][m]开始向左逐个推出同行的b[n][j](j=m-1,.....1)；想上逐个推出同列
     * b(i,m)(i = n-1,......1);
     * b(i,j)与stm(i,j)的值，由同一列下面的值b(i+1,j),与同一行右边的值b(i,j+1),其右下方的值b(i+1,j+1)值决定。
     * 设min = min(b(i+1,j+1),b(i+1,j),b(i,j+1))
     * 首先作赋值min=b(i+1,j+1),stm(i,j) = "0"
     * 如果b(i,j+1)<min,则min=b(i,j+1);stm(i,j) = "R"
     * 如果b(i+1,j)<min,则min=b(i+1,j);stm(i,j) = "D"
     * 然后赋值b(i,j) = b(i,j)+min.
     * 
     * 
     * 
     * 
     * 
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入行数：");
        int n = input.nextInt();
        System.out.println("输入列数：");
        int m = input.nextInt();
        
        int a[][] = new int[30][30];
        int b[][] = new int[30][30];
        char[][]stm = new char[30][30];
        
        
        
        
        //输出矩阵
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j = 1;j<=m;j++)
            {
                a[i][j] = (int)(Math.random()*20+1);
                b[i][j] = a[i][j];
                System.out.printf("%4d",a[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        
        //计算最小路径
        for(int j = m-1;j>=1;j--)//第n行递推为边界条件
        {
            b[n][j]+=b[n][j+1];
            stm[n][j]='R';
        }
        
        for(int i = n-1;i>=1;i--)//第m列递推为边界条件
        {
            b[i][m]+=b[i+1][m];
            stm[i][m]='D';
        }
        
        //逆推求取最小值
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
            for(int j = m-1;j>=1;j--)
            {
                int min = b[i+1][j+1];
                stm[i][j] = '0';
                if(min > b[i+1][j])
                {
                    min = b[i+1][j];
                    stm[i][j]='D';
                }
                
                if(min > b[i][j+1])
                {
                    min = b[i][j+1];
                    stm[i][j] = 'R';
                }
                b[i][j]+=min;
            }
        
        System.out.println(b[1][1]);
        
        
        
        

    }

}