EMA指标

目录

• 如何理解时间越近，权重越高
  • • 关键区分：“前一期EMA的权重”≠“前一期价格的权重”
    • 拆解各期价格对“当前EMA”的实际权重
    • 为什么“前一期EMA的权重（84.62%）”看起来更高？
    • 总结
• 参考资料

如何理解时间越近，权重越高

这两句话并不矛盾，核心是要区分“前一期EMA的权重”和“前一期价格的权重”——前者是“累积权重”，后者是“单期价格的独立权重”，二者的逻辑完全不同。

关键区分：“前一期EMA的权重”≠“前一期价格的权重”

EMA的计算公式是递归公式，每一期EMA都包含“最新价格”和“前一期EMA”两部分。以N=12（α=15.38%）为例：
当前EMA（t期）= 最新价格（t期）×α + 前一期EMA（t-1期）×(1-α)

这里的“前一期EMA（t-1期）×(1-α)”（占比84.62%）是一个累积项，它本身已经包含了t-1期、t-2期……甚至更早的价格权重，且这些历史价格的权重是指数级递减的。

拆解各期价格对“当前EMA”的实际权重

假设我们计算“t期EMA”，追踪前3期价格（t期、t-1期、t-2期）的权重占比，会发现：

1. t期价格（最新价格）的权重：直接是α=15.38%（没有任何衰减）。
2. t-1期价格的权重：它需要先进入t-1期EMA（权重α），再通过“t-1期EMA×(1-α)”进入t期EMA，所以实际权重是α×(1-α)=15.38%×84.62%≈13.02%（比t期价格低）。
3. t-2期价格的权重：先进入t-2期EMA（α）→ 进入t-1期EMA时乘以(1-α) → 进入t期EMA时再乘以(1-α)，实际权重是α×(1-α)²=15.38%×(84.62%)²≈11.02%（比t-1期更低）。
4. 更早的价格（如t-3期）：权重是α×(1-α)³≈9.33%，以此类推，时间越远，权重衰减越快。

为什么“前一期EMA的权重（84.62%）”看起来更高？

因为前一期EMA（t-1期）本身是t-1期价格、t-2期价格……的加权总和，它的84.62%是这些历史价格的“累积权重”，但其中每一个单期价格的权重都低于最新价格的15.38%。

比如，t-1期EMA中，t-1期价格的权重是15.38%，t-2期是13.02%……当它乘以84.62%进入t期EMA时，这些权重会进一步衰减为13.02%、11.02%……仍然都小于t期价格的15.38%。

总结

• “最新价格的权重最高”：指的是单个价格对当前EMA的贡献，t期价格（15.38%）＞t-1期价格（13.02%）＞t-2期价格（11.02%）……这是EMA“近期权重更高”的核心体现。
• “前一期EMA的权重84.62%”：这是历史价格的“累积权重总和”，但其中每个历史价格的单独权重都低于最新价格。

两者不矛盾，只是描述的对象不同（单个价格vs历史累积）。EMA的本质就是通过这种“指数衰减”的权重设计，让最新价格对指标的影响最大，从而更快反映趋势变化。

参考资料