F# 函数式编程之 - 柯里化 currying

即使没有专门学习过函数式的人也有可能听说过传说中的柯里化（currying），这是一个比较 “出圈” 的概念，也是函数式编程的重要特性之一。

我会从最简单的情况开始讲述，刚开始你可能觉得无聊，但随着函数的演化，事情会开始变得有趣。

下面请看一个正常的 F# 函数：

let add x y = x + y
let three = add 1 2

上面这个 add 函数共有两个参数 x 和 y，如果调用函数时给齐参数，它返回计算结果，如上所示，第一行定义了一个函数 add, 第二行喂给它两个参数 1 和 2, 它返回计算值 3

所谓柯里化，就是当调用该函数时我们只给它一个参数，它就返回另一个函数，像这样：

let add1 = add 1
let three = add1 2

如上所示，我们给喂给 add 一个参数（整数 1），它自然无法完成计算，如果是普通的命令式编程，这样做会报错，但在函数式里，则会返回一个新的函数 add1, 函数 add 缺少的那一个参数就是 add1 的参数。

add 的类型是 int -> int -> int （前两个 int 是参数，最后一个 int 是返回值）
add1 的类型是 (int -> int) (是一个函数）

如果给 add1 喂参数 2，此时参数齐了，会返回计算结果 3

另外，还可以这样操作：

let addX x = add x
let add1 = addX 1
let three = add1 2

在上面的代码中， addX 的类型是 int -> (int -> int), 意思是 addX 这个函数接受一个参数 int, 返回值是一个函数 (int -> int)

事情开始变得有趣了，还可以这样操作：

let add x y = x + y
let addX x = add x
let addXY x y = addX x y
let three = addXY 1 2

addXY 的类型（函数签名）是 int -> int -> int （正好与 add 的签名一模一样）

请仔细看，在上面的代码中，第三行（即 addXY 那行）里有这样的内容 addX x, 而在第二行也有相同的内容 addX x, 在上一篇文章（F# 函数式编程之 - 前所未见的 unit 类型）中说过 “函数式编程以数学里的 函数 概念为基础”，那么，也就是说：

已知 addXY x y = addX x y, 同时已知 addX x = add x, 可得 addXY x y = add x y

这正是 addXY 的签名与 add 的签名一模一样的原因，他们的计算结果也是一样的。

故事还没有结束，下面继续演化，是更有趣的事情。

在普通的命令式编程里，加号 + 是一个运算符，但在 F# 里，加号 + 本质上是一个函数！而 x + y 其实是 (+) x y 的语法糖！

也就是说，当我们写下这句 let add x y = x + y, 事实上等于写了 let add x y = (+) x y

仔细观察，不难发现，我们自己定义的函数 add, 与 F# 自带的函数 (+) 是一模一样的。

本文到此结束，从最常见的情形出发，经过简单而曲拆的柯里化变换之后，我们又回到了最初的地方，但经过这一小段旅程，我相信你和我一样，再看同一行代码，会有一种透过表象看到本质的感觉。