【数学】【AOJ-7】Redraiment猜想

Description

redraiment在家极度无聊，于是找了张纸开始统计素数的个数。
设函数f(n)返回从1->n之间素数的个数。
redraiment发现:

f(1) = 0
f(10) = 4
f(100) = 25
...

满足g(m) = 17 * m² / 3 - 22 * m / 3 + 5 / 3
其中m为n的位数。
他很激动，是不是自己发现了素数分布的规律了！
请你设计一个程序，求出1->n范围内素数的个数，来验证redraiment是不是正确的，也许还可以得诺贝尔奖呢。^_^

 

Input

输入包括多组数据。
每组数据仅有一个整数n (1≤n≤10,000,000)。
输入以０结束

 

Output

对于每组数据输入，输出一行，为1->n(包括n)之间的素数的个数

 

Sample Input

1
10
65
100
0

 

Sample Output

0
4
18
25

思路：

筛选法求素数 上面题干全废话...


参考代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[10000007];
int main()
{
    int i,j,sum,n;
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        if(n==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        else if(n==2)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        sum=1;
        for(i=3;i<=n;i+=2)//i+=2配上a[i]直接忽略偶数
        {
            for(j=3;j<=i&&i*j<=n;j+=2)
                a[i*j]=1;//因为可以分解成i*j说明肯定不是素数 排除
            if(a[i]!=1) 
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}