第二章：4.线性表---循环链表和双向链表

前言：

　　循环链表：是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成了一个环。因此，从表中任意节点出发均可找到表中的其他结点。

　　

　　双向链表：前讨论的链式存储结构中个，每个结点都只有一个指示其后继元素的指针域，那么找下一个元素（NextElem） 的时间复杂度 为 O(1)。但是寻找直接前继元素必须要从头结点开始找，PriorElem 的时间复杂度为 O(n）。为了克服单链表的这种单向性缺点，我们在此使用一种新的链式存储结构：双向链表。

 

目录：

1.线性表的链式表示和实现

　　1.1线性链表

　　　　单链表（指针型线性链表）

　　　　静态链表

　　1.2循环链表

　　1.3双向链表

 

正文：

　　1.2循环链表（circular linked list）

 

　　　　

　　　　循环链表的操作 和 链表的操作基本一致，差别在于循环的结束条件，链表：p->next 是否为NULL  循环链表：p->next 是否等于头指针。

　　　　但是，很多时候在循环链表中设置 尾指针 而不是 头指针，可以简化某些操作。例如：合并两个线性表时，仅需将一个表的表尾和另一个表的表头连接即可。

　　　　　　　　　　　　　　

　　1.3双向链表（double linked list）

　　　   顾名思义，双向链表的结点中包含两个指针域，一个指向直接前驱，另一个指向直接后继。　

　　　　在C语言中可描述如下：

　　　　　　typedef  struct  DuLNode{

　　　　　　　　ElemType   data;

　　　　　　　　struct  DuLNode  *  prior;

　　　　　　　　struct DuLNode   *  next;

　　　　　　}DuLNode, * DuLinkList;

　　　　双向链表也可以有循环链表：

　　　　　　

　　　　若d 为指向双向链表一个元素的指针 （即d 为 DuLinkList类型） ,则有：

　　　　　　d->next->prior=d->prior->next=d;

　　　　在双向链表中，有些操作如：ListLenght ,GetElem 和LocateElem等仅需要一个方向的指针，则他们的算法描述和 线性表的操作相同。

　　　　但是在插入 和删除时会有很大的不同，此时要同时修改两个方向上的指针。

　　　　　　

　　代码实现：（双向链表的插入和删除，由于插入或删除可能需要同时修改前驱和后继的指向，因此非常容易出错）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
//链表的最大长度
#define MAXSIZE 100

//Status是函数的类型，其值是函数结果状态码
typedef int Status;
typedef int ElemType;    

typedef  struct  DuLNode{
    ElemType   data;
    struct  DuLNode  *  prior;
    struct DuLNode   *  next;
}DuLNode, * DuLinkList;

//插入操作
Status ListInsert_DuL(DuLinkList &Dul,int i,ElemType e){
    DuLNode *q=Dul;                    //q指向头结点
    int j=0;
    while(q->next&&j<(i-1)){
        q=q->next;
        j++;
    }
    
    if(!q||i<0)
        return ERROR;

    //此时 q 指向 i 的直接前驱
    DuLNode * node=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
    node->data=e;

    //注意：如果 i 不是追加的尾部，则需要修改 i 处元素的 前驱指针
    if(q->next){
        q->next->prior=node;    
    }
    node->next=q->next;    
    node->prior=q;
    q->next=node;

    return OK;

}

//删除操作
Status ListDelete_DuL(DuLinkList &Dul,int i,ElemType &e){
    DuLNode *q=Dul;                    //q指向头结点
    int j=0;
    while(q->next&&j<i){
        q=q->next;
        j++;
    }
    if(!q||i<0)
        return ERROR;

    //执行删除操作
    q->prior->next=q->next;

    //注意：如果 i 不是追加的尾部，则需要修改 i 处元素的 前驱指针
    if(q->next)
        q->next->prior=q->prior;
    free(q);
    return OK;
}

//打印所有元素
void PrintAllValues(DuLinkList &Dul){
    DuLNode *q=Dul;                    //q指向头结点
    while(q->next){
        printf("前驱：%d，",q->next->prior);
        printf("值：%d，",q->next->data);
        printf("后继：%d\n",q->next->next);
        q=q->next;
    }
}

void main(){
    DuLNode * Dul;
    Dul=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
    Dul->next=NULL;
    ListInsert_DuL(Dul,1,7);
    ListInsert_DuL(Dul,1,5);
    ListInsert_DuL(Dul,1,4);
    ListInsert_DuL(Dul,1,1);
    PrintAllValues(Dul);
    
    ElemType e;
    ListDelete_DuL(Dul,3,e);
    printf("%s\n","删除第3个元素");
    PrintAllValues(Dul);
}

　　运行结果：

　　　　1、错误实例：

　　　　错误原因：虽然成功的删除了双向链表的 第 3 个元素，但是 忘记修改第 4 个元素的 前驱指针。

　　　　

 

　　　　2.正确为：