poj 2891

这道题就是中国剩余定理（非互质）模板题，定理的相关内容在hdu 5446里。

参考链接：http://yzmduncan.iteye.com/blog/1323599

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 200010

long long int a[N];
long long int b[N];

long long int gcd(long long int x,long long int y){
    long long int z;

    while(y){
        z=x%y;
        x=y;
        y=z;
    }

    return x;
}

void exgcd(long long int *m,long long int *n,long long int x,long long int y){
    if(!y){
        *m=1;
        *n=1;
    }
    else{
        long long int tempm,tempn;

        exgcd(&tempm,&tempn,y,x%y);
        *m=tempn;
        *n=tempm-x/y*tempn;
    }

    return;
}

long long int inv(long long int x,long long int y){
    /*long long int tempy=y-2;//不能直接求x^(y-2)次方，因为x虽然与y互质，但是并不代表这y一定是质数，这种方法，只能用于y是质数的时候
    long long int ans=1;

    while(tempy){
        if(tempy%2){
            ans=ans*x%y;
        }
        tempy=tempy/2;
        x=x*x%y;
    }
     return ans;*/

    long long int m,n;

    exgcd(&m,&n,x,y);
    m=(m%y+y)%y;

    return m;
}

void merge(int x,int y){
    long long int c=b[y]-b[x];//有可能是负数
    long long int d=gcd(a[x],a[y]);
    long long int n1=a[x],n2=a[y],a1=b[x],a2=b[y];//这里余数和模数弄反了
    if(c%d){
        b[y]=-1;
    }
    else{
        c=(c%n2+n2)%n2;
        c=c/d;
        n1=n1/d;
        n2=n2/d;
        c=c*inv(n1,n2);
        c=c%n2;
        c=(c*n1%(n2*n1*d)*d%(n2*n1*d)+a1)%(n2*n1*d);
        b[y]=c;
        a[y]=n1*n2*d;
    }

    return;
}

long long int China_Reminder(int k){
    for(int i=0;i<k-1;i++){
        merge(i,i+1);
        if(b[i+1]==-1){
            b[k-1]=-1;
            break;
        }
    }

    return b[k-1];
}

int main(){
    int k;

    while(scanf("%d",&k)!=EOF){
        for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
        }

        printf("%lld\n",China_Reminder(k));
    }

    return 0;
}