8.6.各种内部排序算法的比较和应用

1. 比较排序算法

简单排序算法：

排序算法	最好时间复杂度	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	稳定性	原地排序
冒泡排序	\(O(n)\)	\(O(n^{2})\)	\(O(n^{2})\)	\(O(1)\)	稳定	是
选择排序	\(O(n^{2})\)	\(O(n^{2})\)	\(O(n^{2})\)	\(O(1)\)	不稳定	是
插入排序	\(O(n)\)	\(O(n^{2})\)	\(O(n^{2})\)	\(O(1)\)	稳定	是

高效比较排序算法：

排序算法	最好时间复杂度	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	稳定性	原地排序
希尔排序	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(n^{1.3})\)	\(O(n^{2})\)	\(O(1)\)	不稳定	是
快速排序	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(n^{2})\)	\(O(log_{2}n)\)	不稳定	是
归并排序	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(n)\)	稳定	否
堆排序	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(nlog_{2}n)\)	\(O(1)\)	稳定	否

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2. 非比较排序算法

排序算法	最好时间复杂度	平均时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度	稳定性	原地排序
计数排序	\(O(n + k)\)	\(O(n + k)\)	\(O(n + k)\)	\(O(k)\)	稳定	否
桶排序	\(O(n + k)\)	\(O(n + k)\)	\(O(n^{2})\)	\(O(n + k)\)	稳定	否
基数排序	\(O(n * d)\)	\(O(n * d)\)	\(O(n * d)\)	\(O(n + k)\)	稳定	否

符号说明：

• n：数据规模

• k：数据范围（计数排序）或桶的数量（桶排序）

• d：数据的位数（基数排序）

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拓展：

1. 为什么快速排序比归并排序更常用。

   1. 快速排序的常数因子更小，且是原地排序，而归并排序需要\(O(n)\)的额外空间。

   2. 缓存友好，快速排序访问数据，缓存命中率高。

2. 堆排序为什么不如快速排序快。

   1. 缓存不友好，堆的父子节点跳跃访问（非连续内存），导致缓存命中率低。

   2. 非自适应（不考虑已经排好序的元素的算法），无论数据是否有序，固定需要\(O(nlog_{n})\)的时间。

   3. 实现复杂，建堆和调整堆的算法比快排更难实现，