随笔分类 -  数论

P3383 【模板】线性筛素数
摘要：题目描述如题，给定一个范围N，你需要处理M个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1-N内）输入输出格式输入格式： 第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。 输出格式： 输出包... 阅读全文
posted @ 2018-10-28 10:38 浮生惘语 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)
51nod1079 中国剩余定理【数论】
摘要：一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。Input第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 #include using name... 阅读全文
posted @ 2018-09-27 15:35 浮生惘语 阅读(136) 评论(0) 推荐(0)
51nod1256 乘法逆元【扩展欧几里得】
摘要：给出2个数M和N(M #include using namespace std;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if (b==0){ x=1,y=0; return a; } i... 阅读全文
posted @ 2018-09-25 21:25 浮生惘语 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P1579 哥德巴赫猜想（升级版）【水题+素数】
摘要：1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。这就... 阅读全文
posted @ 2018-09-05 16:34 浮生惘语 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)
UVA11582 - Colossal Fibonacci Numbers!
摘要：The i’th Fibonacci number f(i) is recursively defined in the following way:• f(0) = 0 and f(1) = 1 • f(i + 2) = f... 阅读全文
posted @ 2018-07-28 23:14 浮生惘语 阅读(112) 评论(0) 推荐(0)
UVA10006 - Carmichael Numbers
摘要：当今计算机科学的一个重要的领域就是密码学。有些人甚至认为密码学是计算机科学中唯一重要的领域，没有密码学生命都没有意义。 阿尔瓦罗就是这样的一个人，它正在设计一个为西班牙杂烩菜饭加密的步骤。他在加密算法中应用了一些非常大的素数。然而确认一个非常大的数是不是素数并不是那... 阅读全文
posted @ 2018-07-28 23:06 浮生惘语 阅读(99) 评论(0) 推荐(0)
HDU1005 - Number Sequence
摘要：A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. Given A, B, and n, you are to... 阅读全文
posted @ 2018-07-26 16:01 浮生惘语 阅读(70) 评论(0) 推荐(0)
HDU2035 - 人见人爱A^B
摘要：求A^B的最后三位数表示的整数。 说明：A^B的含义是“A的B次方” Input输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1using namespace std;long long PowerMod(long long a, long lon... 阅读全文
posted @ 2018-07-26 14:09 浮生惘语 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)
HDU2817 - A sequence of numbers
摘要：Xinlv wrote some sequences on the paper a long time ago, they might be arithmetic or geometric sequences. The numbers are not very cle... 阅读全文
posted @ 2018-07-26 14:06 浮生惘语 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)
HDU1420 - Prepared for New Acmer
摘要：集训进行了将近2个礼拜，这段时间以恢复性训练为主，我一直在密切关注大家的训练情况，目前为止，对大家的表现相当满意，首先是绝大部分队员的训练积极性很高，其次，都很遵守集训纪律，最后，老队员也起到了很好的带头作用，这里特别感谢为这次DP专题练习赛提供题目和测试数据的集训队... 阅读全文
posted @ 2018-07-26 14:04 浮生惘语 阅读(117) 评论(0) 推荐(0)
HDU1061 - Rightmost Digit
摘要：Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. InputThe input contains several test cases. The first line ... 阅读全文
posted @ 2018-07-26 14:00 浮生惘语 阅读(82) 评论(0) 推荐(0)
POJ1995 - Raising Modulo Numbers
摘要：People are different. Some secretly read magazines full of interesting girls' pictures, others create an A-bomb in their cellar, other... 阅读全文
posted @ 2018-07-26 13:57 浮生惘语 阅读(75) 评论(0) 推荐(0)
快速幂取模算法
摘要：在算法程序设计竞赛中，会经常碰到对某个数N进行求大数次幂并对1e9+7取模的运算的题目，一方面求大数次幂是一个时间复杂度很高的运算（容易超时），另一方面对1e9+7取模，暗示着结果是连long long都存不下（同余定理），所以这时候快速幂取模算法就派上用场了，我们先... 阅读全文
posted @ 2018-07-20 14:57 浮生惘语 阅读(282) 评论(0) 推荐(0)
中国剩余定理（孙子定理）
摘要：中国剩余定理（CRT）的表述如下 注：需先了解扩展欧几里得与乘法逆元，链接点击打开链接 设正整数两两互素，则同余方程组 设M=∏ni=1mi,Mi=M/mi,Miti≡1(mod mi)则... 阅读全文
posted @ 2018-07-19 11:38 浮生惘语 阅读(604) 评论(0) 推荐(0)
扩展欧几里得定理
摘要：扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最... 阅读全文
posted @ 2018-07-19 10:01 浮生惘语 阅读(292) 评论(0) 推荐(0)
康托展开与逆康托展开
摘要：康托展开原理：X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[1]*0! 0 decode(int n, int m){ vector res; long long board = 0; int i, t, r; ... 阅读全文
posted @ 2018-07-03 09:56 浮生惘语 阅读(130) 评论(0) 推荐(0)
辗转相除法求最大公约数与最小公倍数
摘要：非常简单的一个小代码，想起初学时看半天没懂，今天遇到了就总结了一下，看代码：#includeint main(){ int a,b,c,d,t,max,min; scanf("%d%d",&a,&b); if(b>a) //如... 阅读全文
posted @ 2018-05-11 17:04 浮生惘语 阅读(709) 评论(0) 推荐(0)