摘要：
\(\mathbf{Part. 0}\) 第一步似乎没有特别显然的直接转换，于是考虑观察和熟悉正方形棋盘的结构。 如图，我们大致可以把原图划分成这样的结构。显然，整个图大致呈显出一颗树的形态，这棵树我们一般称之为 广义笛卡尔树，每行都是完整的一行，每列都被划分为若干个区间。除此之外没有什么特别的性质 阅读全文
posted @ 2025-07-21 20:35
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摘要：
经典小技巧。以 P5643 为例，首先显然 min-max 容斥，之后枚举子集，算 \(x\) 到子集的期望移动步数。考虑高斯消元，\(x \not \in S\) 时转移方程为 \(f_x = \dfrac{1}{d} \sum\limits_{(x, u) \in \mathbf{E}} f_u 阅读全文
posted @ 2025-07-21 18:57
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摘要：
\[\sum_i \sum_j \operatorname{lcm}(a_i, a_j) \]\[= \sum_i \sum_j \sum_d [\gcd(a_i, a_j) = d] \dfrac{a_i a_j}{d} \]\[c_x = \sum_i [a_i = x] \]\[= \sum_ 阅读全文
posted @ 2025-07-21 11:48
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