算法第五章上机实验报告

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题
在循环选择i号机器时，判断从j号供应商购买机器后的价格是否大于总价格，如果不大于则选择，继续选择下一供应商进行判断,否则不选。在得到一个合适的供应商后，继续选择下一机器的供应商，从第一个选到最后一个供应商。当所有机器选择结束后，判断得到的总重量是否比之前的bestw小，如果小就赋给bestw，然后回溯到上一机器，选择下一合适供应商，继续搜索可行解，直到将整个排列树搜索完毕。这样，最终得到的bestw即为最优解。本问题中包含两个剪枝条件，约束条件（当前价格+该零件价格<总价格时）剪去不满足约束的子树，上界条件（当前重量+该零件重量<最小重量记录时）剪去得不到最优解的子树。

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

解空间是总价格不超过总重量w和供应商m的集合

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

共有n个部件，从根节点出发后，每一层分别表示一个部件，往下延伸共n层。

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

每个结点的状态是根节点到该节点的累计重量和累计价值。

2. 你对回溯算法的理解

在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。(其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法)。 若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。 而若使用回溯法求任一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束