HDU 4259 Double Dealing

题目讲述的就是一个取牌游戏，一轮一轮地轮流取牌，直到最后的牌和一开始的一样（1,2,3,4.。。。。。，n）；这样经历了几次，输出它的经过多少次数才回来原位。这道题比赛的时候一开始想到模拟（超了），其实模拟我是看他好长的时间限制才这样想的，没想到真的超了！后来就想找找规律！谁知道找不到！于是就没AC！后来回来宿舍才听舍友说用置换群做！惨死。。。。。。置换群？现在都不是很懂！不过听他说就是把第一次取牌后的结果对其寻找！假如就是输入10 3，这样说吧！下标依次为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10；

第一次的结果就是    10 7 4 1 8 5 2 9 6 3，然后

那么置换群为

1->10->3->4->1;da[1]=4;2->7->2;da[2]=2;5->8->9->6->5;da[3]=4;最后我们只需要求da[1],da[2],da[3],的最小公倍数（4）就行了！具体的过程就是这样！这规律还真难找到！这题说到底就是求置换群！

AC代码：

#include"stdio.h"

#include"string.h"

__int64 gcd(__int64 a,__int64 b)

{

      if(b==0)

           return a;

      return gcd(b,a%b);

}

int main()

{

      __int64 str[805],vist[805],i,j,k,l,n,sum,temp;

      while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k),n||k)

      {

           if(n<k)

           {

                 printf("1\n");

                 continue;

           }

           temp=l=1;

           for(i=1;i<=k&&i<=n;i++)

           {

                 for(j=(n-i)/k*k+i;j>=1;j-=k)

                 {

                      str[l++]=j;

                      vist[l-1]=0;

                 }

           }

           for(i=1;i<=n;i++)

           {

                 sum=0;

                 if(vist[i]==0)

                 {

                      l=i;

                      while(vist[l]==0)

                      {

                            sum++;

                            vist[l]=1;

                            l=str[l];

                      }

                      temp=sum/gcd(temp,sum)*temp;//这个地方不能变换成(sum*temp)/gcd(tem,sum)！我在这里错了很多次！

                 }

           }

           printf("%I64d\n",temp);

      }

      return 0;

}