题解 P5149 【会议座位】

实际发表时间：2020-04-22
https://www.luogu.com.cn/problem/P5149

不难发现，此题就是在找逆序对，只不过数字换成了字符串

注：方法2不是重复的解法

我用归并排序来求数字的逆序对
那么字符串怎么找逆序对呢？

方法1：\(map\)

基本上其他题解也都有用，设一个\(map<string,int>m\)即可，映射的数字是字符串的编号。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
string s;
int n,a[N],b[N];
long long ans;//记得开longlong
map<string,int>m;//map在这里

void merge_sort(int left,int right)//归并排序
{
	if(left>=right) return;
	int mid = (right-left)/2+left;
	merge_sort(left,mid);
	merge_sort(mid+1,right);
	int i=left,j=mid+1,k=left;
	while(i<=mid && j<=right)
	{
		if(a[i]<a[j]) b[k++]=a[i++];
		else b[k++] = a[j++],ans+=mid-i+1;//增加逆序对
	}
	while(i<=mid) b[k++] = a[i++];
	while(j<=right) b[k++] = a[j++];
	for(int i=left;i<=right;i++) a[i]=b[i];
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);//加速cincout
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		m[s]=i;//当前编号
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>s;
		a[m[s]]=i;
	}
	merge_sort(1,n);
	cout<<ans;
	return 0;
}

方法2：字符串排序

发现其他题解都没有这个做法，我来一个吧。
我们可以写一个结构体，保存原来和现在的两个字符串，然后以原来的字符串为关键字进行排序，接着就可以字符串式归并排序。
而且\(string\)的运算符已经被重载，直接使用归并排序即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
string a[N],b[N];
int n;
long long ans;/longlong！

struct node
{
	string s,a;//原来的s和现在的a
}s[N];

void merge_sort(int left,int right)//归并排序
{
	if(left>=right) return;
	int mid = (right-left)/2+left;
	merge_sort(left,mid);
	merge_sort(mid+1,right);
	int i=left,j=mid+1,k=left;
	while(i<=mid && j<=right)
	{
		if(a[i]<a[j]) b[k++]=a[i++];
		else b[k++] = a[j++],ans+=mid-i+1;
	}
	while(i<=mid) b[k++] = a[i++];
	while(j<=right) b[k++] = a[j++];
	for(int i=left;i<=right;i++) a[i]=b[i];
}

bool cmp(node x,node y)
{
	return x.s<y.s;//以原来为关键字
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);//加速
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i].s;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i].a;
	sort(s+1,s+n+1,cmp);//sort排序
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=s[i].a;//现在的赋值给a数组，可直接套到归并排序
	merge_sort(1,n);
	cout<<ans;
	return 0;
}

记得开\(\mathcal{LONG\;LONG}\)！

做法新颖，求过