AB测笔记(二)

从假设检验——>ABTest

普通逻辑

if A then NOT B;
逆反命题：
B
then NOT A;

即：

• 如果 我有钱(A)，我就肯定不会上班(B)
• 我上班了(B)，我就没有钱(A)
• 这里有个问题：如果先决条件把握度不高(我有钱，还上班)，会严重影响我们对B出现后NOT A的推断

假设检验逻辑

if A then probably β NOT B;
这个时候如果知道同条件下的各β，我们就能判断各先决条条件的可信度。
同理，我们也可以有逆反命题：
B
then probably NOT A;

即

• 如果我有钱A1,我就大概率β1不会买安卓手机B1;
• 如果我有钱A2,我就大概率β2不会买10W以下汽车;
• 如果我有钱A3,我就大概率β3不会上班;

最后我们发现：β3>β2>β1

• 那当我还在上班的时候，就大概率 推断 我没钱了

当你想证明一个事件 A 不成立的时候。你可以先找到一件当事件 A 成立时很大程度不会发生的事件 B。这时当你发现事件 B 发生的时候，你就有很大把握证明A不成立。
所以我们只需要证明“事件 A 成立时很大程度不会发生的事件 B”，我们就能让以上的逻辑成立：

假设检验关键步骤

• 需要一组完全对立的假设
  • 在假设检验的基本逻辑中，我们把想证明的结论写成备择假设，把想拒绝的结论写成原假设
  • 在我们的假设检验逻辑中，A成立一般会被我们选为原假设 H0；而A不成立，一般会被我们选择为备择
    假设 H1（国外一般使用Ha)
  • H0: A事件成立 A
  • H1: A事件不成立 NOT A
  • 我们主要做的事情：是通过证明B在A条件的前提下是一个小概率事件，只要出现了事件B，就能证明事
    件A不成立，选择拒绝原假设
• 需要一个小概率发生的极端事件B
  • B1、B2...
• 给我们的“大概率”一个阈值
  • 显著性水平 0.05
  • 
• 计算A成立时的分布和样本统计量分布
  
  
  • 由于二项分布是某事发生概率的分布，我们将正面向上次数转化为一次实验正面线上的概率，那么他的
    样本分布就变成：
  • 
  • 
• 对比B发生时的统计量位置，计算更极端事件的发生概率 P值(xy轴的坐标y值)
  • 
  • 
• 对比P值和显著性水平的大小，证明在A事件发生的条件下，B事件是小概率事件
  • 
• 所以有的时候直接用显著性水平计算一个统计量的阈值(xy轴的坐标x值)
  • 
  • 
• 这时检验逻辑变为：
  • 
  • 从单个小概率事件的证明——>找小概率事件的阈值