AGC044B 题解

考虑每次更新就跑一遍 bfs。

\(O(n^4)\)，复杂度不对？

但是注意到 \(dis\) 的最大值也就是 \(n\)，每次更新 \(dis\) 至少减一。

所以最大值最多被更新 \(n\) 次，一共更新 \(O(n^3)\) 次，复杂度是对的。

直接暴力。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define eb emplace_back

const int N = 505;

int a[N][N], dis[N][N], n;

int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {1, 0, -1, 0};

void upd(int x, int y)
{
    deque<pair<int, int>> q;
    q.eb(x, y);
    while(q.size())
    {
        auto [x, y] = q.front(); q.pop_front();
        for(int o = 0; o < 4; o ++)
        {
            int u = x + dx[o], v = y + dy[o];
            if(u > 0 && v > 0 && u <= n && v <= n && dis[u][v] > dis[x][y] + a[u][v])
            {
                dis[u][v] = dis[x][y] + a[u][v];
                if(a[u][v]) q.eb(u, v);
                else q.push_front({u, v});
            }
        }
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = 1; j <= n; j ++)
        a[i][j] = 1;
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = 1; j <= n; j ++)
        dis[i][j] = min(min(i, j), min(n - i + 1, n - j + 1));
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n * n; i ++)
    {
        int k; cin >> k;
        int x = (k - 1) / n + 1, y = (k - 1) % n + 1;
        a[x][y] = 0, dis[x][y] --;
        ans += dis[x][y];
        upd(x, y);
    }
    cout << ans;

    return 0;
}