Algorithm Gossip (27) 排列组合

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

27.Algorithm Gossip: 排列组合

说明

将一组数字、字母或符号进行排列，以得到不同的组合顺序，例如1 2 3这三个数的排列组合有：1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 1 2、3 2 1。

解法

简单的递归思路，无亮点， 关于这一点可以查阅我另外一篇小游戏的博客文章有记载 abcde通过怎么样的三次抽离到edcba, 每次只能动2个相邻的字母。

分析和解释

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 4
void perm(int*, int);
int main(void) {
	int num[N+1], i;
	for(i = 1; i <= N;i++)
		num[i] = i;
	perm(num, 1);
	return 0;
	}
void perm(int* num, int i) {
	int j, k, tmp;
	if(i < N){
		for(j = i; j <= N;j++) {
			tmp = num[j];
			// 旋转该区段最右边数字至最左边
			for(k = j; k > i; k--)
				num[k] = num[k-1];
			num[i] = tmp;
			perm(num, i+1);
			// 还原
			for(k = i; k < j; k++)
				num[k] = num[k+1];
			num[j] = tmp;
			}
		}
	else { // 显示此次排列
		for(j = 1; j <= N;j++)
			printf("%d ", num[j]);
		printf("\n");
		}
	}

拓展和关联

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科