随笔分类 - 数论
摘要：数论，判断整数N的正约数之和和N之间的大小关系，先素数分解，然后用欧拉函数的一个变形就可以搞定了。注意输出的时候的格式要求，用setw/*time: 0MSresult：AC*/#include"iostream"#include"math.h"#include"iomanip"using namespace std;bool isprime[100];int prime[100];int k=0;struct p{ double x; double i;};void getprime(){ int i=2,j; for(i;i<
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摘要：Miller_Rabin大素数探定还有 pollard_rho质因数分解。TL了三次，肯定不是算法不行，应该是存在死循环了。/*poj 1811 prime testresult:ACtime:329MSlanguage:c++memory:168K*/#include"stdio.h"#include"time.h"#include"iostream"using namespace std;int pri[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};__int64 gcd(__int64 a,__int64 b){
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摘要：/*O(lg(N）*/#include"iostream"using namespace std;long Countk2(long n,long k){ long count = 0; long i = 1; long current = 0,after = 0,before = 0; while((n / i) != 0) { current = (n / i) % 10; before = n / (i * 10); after = n - (n / i) * i; if (current > k) count = count + (before + 1) *
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摘要：用归并排序求逆序对，用时391ms，但是用树状数组的话runtime error。#include <stdio.h> #include <string.h> const int N=500000;int a[N], b[N], n; __int64 Calc(int first, int last) { if (first == last-1) return 0; int mid = (first+last)/2, i = first, j = mid, k = first; __int64 res = Calc(first, mid)+Calc(mid, last)
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摘要：The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with 0 < a < b <= n and gcd(a,b) = 1 arranged in increasing order. The first few areF2 = {1/2}F3 = {1/3, 1/2, 2/3}F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4}F5 = {1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4,
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摘要：判断数N在k进制下是否为回文数，其中k∈[2,16]，输出K。wa了一次，原因：在如果不存在k的情况下，不小心在n前面加了个& 输出了n的地址，导致错误。#include"stdio.h"int s[50000];int main(){ //freopen("1078b.txt","w",stdout); int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF,n) { int base[16]; int i,k=0; for(i=2;i<=16;i++) { int j=0,tmp
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摘要：zoj控制格式真的很严格，PE了一次。#include"iostream"using namespace std;int s[30]={0};int before(int j){ int k=j; for(j;j>=0;j--) if(s[j]){ s[j]--; break; } return k-j+1;}int main(){ int t; cin>>t; while(t--) { int n,p[30],w[30],i; cin>>n; for(i=0;i<n;i++) { cin>>p[i]; if(i==0) s[
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摘要：是不是zoj不能添加注释的啊？很奇怪。这是1057的AC代码#include"stdio.h"#include"math.h"int main(){ int n,j; for(j=0;;j++) { scanf("%d",&n); if(n==0) break; if(j) printf("\n"); int a[20],b[20],i; int aa=0,bb=0; for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i<n;i+
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摘要：利用积性函数的优化.这个文章主要介绍了3算法1线性时间筛素数2线性时间求前n个数的欧拉函数值3线性时间求前n个数的约数个数一、首先介绍下积性函数。下面是wiki的条目：在非数论的领域，积性函数指有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。在数论中的积性函数。对于正整数n的一个算术函数f(n)，当中f(1)=1且当a,b互质，f(ab)=f(a)f(b)，在数论上就称它为积性函数。若某算术函数f(n)符合f(1)=1，且就算a,b不互质，f(ab)=f(a)f(b)，称它为完全积性的。例子φ(n)－欧拉φ函数，计算与n互质的正整数之数目μ(n)－默比乌斯函数，关于非平方数的质因子
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摘要：假若相遇，则存在 x+ms≡y+ns(mod l)=>(x+ms)-(y+ns)=kl;=>x-y-(n-m)s=kl;(已知x,y,n,m,l)=>kl+(n-m)s=x-y;即求满足 kl+bs=a（已知 l,b,a）最小的s;——————————扩展欧几里德算法－求解不定方程，线性同余方程：解不定方程ax + by = n的步骤如下:(1)计算gcd(a, b). 若gcd(a, b)不能整除n，则方程无整数解；否则，在方程的两边同除以gcd(a, b)， 得到新的不定方程a'x + b'y = n'，此时gcd(a', b')
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摘要：求N个同余方程，用扩展欧几里得。扩展欧几里得算法是用来在已知a,b的情况下求解一组x,y 使得 ax+by = gcd(a,b)原理：gcd(a,b) = gcd(b, a%b)=> ax+by = gcd(a,b) = gcd(b, a%b);=>ax+by=bx+(a%b)y;=>ax+by=bx1+(a-(a/b)*b)y1=ay1+bx1-(a/b)*by1;=>x=y1;y=x1-(a/b)*y1;#include"iostream"using namespace std;__int64 egcd(__int64 a,__int64 b,_
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摘要：典型的中国余数定理的应用。设m1,m2,..,mk是k个两两互素的正整数，m=m1*m2*...*mk，Mi=m/mi(i=1,2,..,k)。则同余方程组x≡b1(mod m1)x≡b2(mod m2）......x≡bk(mod mk)有唯一解。x≡M'1M1b1＋…＋M'kMkbk （modm），其中M'iMi≡1 （modmi），i＝1，2，…，k举个最经典的例子，今有物不知其数，三三数之余二 ，五五数之余三 ，七七数之余二，问物几何？除数序列{3,5,7}；对应的余数序列{2,3,2}接下来我们需要求一个数k1满足k1 %3==1&&k1%5=
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摘要：题意是：求出满足2^x mod n = 1的x。这样的x叫做2模n的次数。我使用余数的性质递推的，应该还有好的算法。#include"stdio.h" int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==1||n%2==0) { printf("2^? mod %d = 1\n",n);continue;} int ans,k=1;long long s=2; ans=s%n; while(ans!=1) { s=ans*2; ans=s%n; k++; } print
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摘要：Write a program to convert numbers in one base to numbers in a second base. There are 62 different digits: { 0-9,A-Z,a-z } HINT: If you make a sequence of base conversions using the output of one conversion as the input to the next, when you get back to the original base, you should get the original
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摘要：Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!高精度处理，用字符串来存储。#include"iostream"using namespace std;char ans[35661];//10000的时候是35660位数int main(){ int n; while(cin>>n) { int i,digit=1; ans[0]=1; for(i=2;i<=n;i++) { int j,k; for(j=k=0;j<digit;j++) { int temp=ans[j]
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摘要：Input第一行是一个整数T，表示测试组数。接下来T行，每行一个整数 n ( 1<= |n| <=10^5 )。 Output以实数形式输出1/n 。如果是循环小数的，只输出第一个循环节。 非循环节部分的长度k=max{abs(分子分母2的因子个数之差)，abs(分子分母5的因子个数之差)}然后再输出直到重复为止就好了。#include"iostream" using namespace std; int before(int n) //计算非循环节长度k { int c2=0,c5=0; while(n%2==0) { c2++; n/=2; } while(
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摘要：大意是输入a,b;求出有多少对数p,q满足GCD(p,q) =a;LCM(p,q) =b。输出对数。思路是令x=lcm/gcd（如果lcm不能被整除，则输出0）；然后再将x素因子分解，判断x有k个互异的素因子，对数为2^k。代码如下：#include"stdio.h"#include"math.h"int main(){int a,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){ if(b%a!=0){printf("0\n");continue;}int n=0,ans=1;b
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摘要：求各数位之和；运用弃九法可以很快解出，但一开始没想到出入的会是字符串，WA了几次，AC代码如下#include"iostream"#include"string"using namespace std;int main(){ string str; while(cin>>str,str!="0") { int n=0; for(string::size_type i=0;i!=str.size();i++) n+=str[i]-'0'; n%=9; if(n==0) n=9; cout<<n&l
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