POJ 2528--线段树离散化

这是hh的解释：

题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并非一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖

 

为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10] 如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.

hh已经说的很清楚了，然后还有一点就是这里的flag需要定义maxn<<4大小，不然会RE；

View Code 
  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 using namespace std;
  5 #define maxn 11111
  6 #define lson l,m,rt<<1
  7 #define rson m+1,r,rt<<1|1
  8 int flag[maxn<<4];
  9 int li[maxn],ri[maxn],X[maxn*3],cnt;
 10 bool hash[maxn];
 11 void Pushdown(int rt)
 12 {
 13     if(flag[rt]!=-1)
 14     {
 15         flag[rt<<1]=flag[rt<<1|1]=flag[rt];
 16         flag[rt]=-1;
 17         return;
 18     }
 19 }
 20 void update(int L,int R,int w,int l,int r,int rt)
 21 {
 22     if(L<=l&&r<=R)
 23     {
 24         flag[rt]=w;
 25         return ;
 26     }
 27     Pushdown(rt);
 28     int m=(l+r)>>1;
 29     if(L<=m) update(L,R,w,lson);
 30     if(R>m) update(L,R,w,rson);
 31 }
 32 void query(int l,int r,int rt)
 33 {
 34     if(flag[rt]!=-1)
 35     {
 36         if(!hash[flag[rt]])
 37             cnt++;
 38         hash[flag[rt]]=true;
 39         return;
 40     }
 41     if(l==r)
 42         return ;
 43     int m=(l+r)>>1;
 44     query(lson);
 45     query(rson);
 46 }
 47 int Bin(int k,int n,int a[])
 48 {
 49     int l=0,r=n-1;
 50     while(l<=r)
 51     {
 52         int m=(l+r)>>1;
 53         if(a[m]==k) return m;
 54         if(a[m]<k) 
 55             l=m+1;
 56         else 
 57             r=m-1;
 58     }
 59     return -1;
 60 }
 61 int main()
 62 {
 63     int t,n,i;
 64     while(~scanf("%d",&t))
 65     {
 66         while(t--)
 67         {
 68             memset(flag,-1,sizeof(flag));
 69             scanf("%d",&n);
 70             int j=0,num=1;
 71             for(i=0;i<n;i++)
 72             {
 73                 scanf("%d %d",&li[i],&ri[i]);
 74                 X[j++]=li[i];
 75                 X[j++]=ri[i];
 76             }
 77             sort(X,X+j);
 78             for(i=1;i<j;i++)
 79             {
 80                 if(X[i]!=X[i-1])
 81                     X[num++]=X[i];
 82             }
 83             for(i=num-1;i>0;i--)
 84             {
 85                 if(X[i]!=X[i-1]+1)
 86                     X[num++]=X[i-1]+1;
 87             }
 88             sort(X,X+num);
 89             for(i=0;i<n;i++)
 90             {
 91                 int l=Bin(li[i],num,X);
 92                 int r=Bin(ri[i],num,X);
 93                 update(l,r,i,0,num,1);
 94             }
 95             cnt=0;
 96             memset(hash,false,sizeof(hash));
 97             query(0,num,1);
 98             printf("%d\n",cnt);
 99         }
100     }
101     return 0;
102 }

 

posted on 2013-02-07 21:45  acoderworld  阅读(161)  评论(0)    收藏  举报

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