Poj 3468--线段树

http://poj.org/problem?id=3468

线段树成段更新模版题。。但是这里这个惰性标记有点神奇，，看了好久才理解。。

这里简单的讲下懒惰标记，懒惰标记即是要修改一个区间的时候，暂时不需要修改区间中的每个点，加一个标志代表这个区间被修改了，等到需要查询一个小区间的时候再具体修改。至于为什么要这样呢，不妨这么考虑，当更新一段区间的时候，如果没有懒惰标记，一开始如果找到的区间比要更新的区间大，那么这个大的区间里的每个点都需要修改，这样时间复杂度就是o(n)了，这跟没用线段树一样，至于单点更新为什么不需要这个呢，是因为单点更新都是更新一个点，所以不会出现更新区间这样的问题，而采用了懒惰标记，只是对当前父亲节点进行标记，当找到更新的区间时，才会进行更新，而不是在每次找区间的时候都更新，这样的时间复杂度才是线段树的复杂度。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100100
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
long long sum[maxn<<2],flag[maxn<<2];
void Pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void Pushdown(int rt,int num)
{
    flag[rt<<1]+=flag[rt];
    flag[rt<<1|1]+=flag[rt];
    sum[rt<<1]+=(num-(num>>1))*flag[rt];
    sum[rt<<1|1]+=(num>>1)*flag[rt];
    flag[rt]=0;
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    flag[rt]=0;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[rt]);
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int w,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        flag[rt]+=w;
        sum[rt]+=(long long)(r-l+1)*w;
        return;
    }
    Pushdown(rt,r-l+1);
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,R,w,lson);
    if(R>m) update(L,R,w,rson);
    Pushup(rt);
}
long long query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&r<=R)
        return sum[rt];
    Pushdown(rt,r-l+1);
    long long ret=0;
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if(R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,w;
    char c[2];
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        build(1,n,1);
        while(m--)
        {
            scanf("%s",&c);
            if(c[0]=='Q')
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                printf("%lld\n",query(a,b,1,n,1));
            }
            else
            {
                scanf("%d %d %d",&a,&b,&w);
                update(a,b,w,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}