XOJ Square free

Square free

Test whether n is square free. n is square free if and only if for all p>1, p2 is not divisors of n.

Input

The first line contains an integer t, the number of test cases.

The following n lines, each contains an integer n.

(1≤t≤10^2,1≤n≤10^18)

Output

Print "Yes" if n is square free, or "No" otherwise.

Sample input

2
10
20

Sample output 1

Yes
No

直接枚举，但是枚举有个技巧，知道枚举到sqrt3（n）就可以，不然会超时。。
证明：
把那个数开三次方然后枚举就可以输得所有平方因子了。
UUZ的证明：设i是i^3<=n的最大数，对于任意一个数x，如果n%x==0并且x是完全平方数，有x<=i或n/x<=i。
叉姐的证明：有两个case。1. n本身是完全平方数2. 否则，n至少有3个因子，其中至少有一个<= \sqrt[3]{n}
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        while(t--)
        {
            long long n;
            scanf("%lld",&n);
            int f=1,f2=0;
            for(long long i=2;i*i*i<=n;i++)
            {
                if(f2==0&&(double)sqrt(n)==(int)sqrt(n))
                {
                    f=0;
                    break;
                }
                else
                    f2=1;
                if(n%i==0)
                {
                    n=n/i;
                    if(n%i==0)
                    {
                        f=0;
                        break;
                    }
                    f2=0;
                }
            }
            if(f)
                puts("Yes");
            else
                puts("No");
        }
    }
    return 0;
}