HDU 2955

题目大意：有一个小偷要偷银行的钱，可是他偷没家银行总是有一定的概率被抓，现在给了你一个概率P，只要他被抓的概率乘积不大与P，他就是安全的。问你在他安全的情况下，他最多可以偷多少钱。

思路：
做这道题时，错误的认为题目所给的浮点型的数据都是精确到小数点后两位，然后把概率放大100倍，转换成为熟悉的01背包。。faint。。经测试题目的数据可能达到0.00001，甚至比0.00001还小，，所以必须转换思路。

 

于是转成以所有银行的总资产为背包容量sum。。求最大的逃跑概率。。

注意：题目给我们的是被抓的概率，，而我们要求最大的逃跑率，需要去被抓的概率wi的补 ，即1-wi

只有逃跑率才会等于各个逃跑率之积，被抓的概率不会等于各个被抓的概率之积，，概率的知识，不多说。。

状态转移方程：dp[j] = max ( dp[j], dp[j-c[i]] * w[i])..

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int main()
{
    int t,i,j,c[10005],m;
    double w[10005],dp[10005],n,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf %d",&n,&m);
        int sum=0;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %lf",&c[i],&b);
            w[i]=1-b;
            sum+=c[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1.0;
        for(i=0;i<m;i++)
            for(j=sum;j>=c[i];j--)
            {
                if(dp[j]<dp[j-c[i]]*w[i])
                    dp[j]=dp[j-c[i]]*w[i];
            }
            for(i=sum;i>=0;i--)
                if(dp[i]>=(1-n))
                {
                    printf("%d\n",i);
                    break;
                }
    }
    return 0;
}