南邮ACM爱好者协会

摘要： 很容易发现这是一道计算几何的题目，所谓最短路只是个幌子罢了，关键是如何建出可以做最短路算法的图，而后，随意套一个最短路算法模板就可以搞定。 同样，很容易由一个公理——两点间直线距离最短——推导出适合这道题用的结论：最短路一定是一条经过若干矩形顶点的折线。即使是贴着矩形边行进，也可以理解为连接该矩形边两端点的线段路线。那么，事情就清楚了，枚举可以连接直线的各对（矩形）顶点，包括起始点和结束点，这样就有了“路”。 枚举顶点对是容易的，题目的主要内容在于判定顶点对之间是否可以连线，也即判断这条直线段会否穿过某一矩形内部。问题演变为线段与矩形的严格相交问题。处理这个问题，模板多了去了，但是秉持着全盘手打的自虐心态，我还是尝试了下自己手敲（尽情鄙视我吧，在计算几何上我就是个战斗力不足5的渣~~）。 线段与矩形的严格相交问题一般分为三步： 1、线段端点是否在矩形内，若在，则比相交（说相交有些不恰当，总之不合法就是了）； （1.5、矩形是否在线段所属直线的同一侧） 2、线段是否与矩形四边中任一边严格相交；　　 阅读全文