D. Cross Coloring

D. Cross Coloring

题意：

给你\(n * m\)的网格，\(k\)种颜色，\(p\)次操作。每次操作，给你一个坐标\((x_i, y_i)\) ，你可以选择一种颜色将这个点的所在行和所在列涂色，并且每个格子上新的涂色会覆盖原来的涂色,问你最后网格的涂色情况有多少种？

思路：

分析答案的构成：

我们要预处理出所有网格最后一次涂色的时间，然后看有多少种不同的涂色时间，答案就是 \(k^{cnt}\)。

如何维护每个格子最后涂色的时间？

一共有\(p\)次操作，我们可以倒着分析，可以不考虑覆盖问题，在所有格子没有被涂满时，每一次的操作就一定会给新的格子上色，当所有格子被涂满时，那么格子的颜色就不会发生改变，直接跳出循环。

代码：

void solve()
{
	memset(stc, 0, sizeof stc);
	memset(stl, 0, sizeof stl);
	scanf("%d %d %d %d",&n, &m, &k, &q);
	for(int i = 1; i <= q; i ++ )
		scanf("%d %d",&color[i].fi, &color[i].se);
	int sum = 0;
	int cntl = 0, cntr = 0; 
	for(int i = q; i >= 1; i -- ){
		int x = color[i].fi, y = color[i].se;
		if(cntl == n || cntr == m) break;
		bool flag = false;
		if(!stl[x]){
			cntl ++;
			stl[x] = true;
			flag = true;
		}
		if(!stc[y]){
			cntr ++;
			stc[y] = true;
			flag = true;
		}
		if(flag) sum ++;
	}
	LL ans = 1;
	for(int i = 1; i <= sum; i ++ ) ans = (ans * k) % mod;
	printf("%lld\n",ans);
}