Zipper poj 2192

 

题意：给你三个字符串，问你能否由前两个合成第三个，且要求不改变前两个字符串的顺序。题目保证第三个字符串的长度为前两个字符串的长度之和。

 

题解：此题用暴力，深搜都可以过（数据太水）。这里给出DP的解法。

dp[i][j]（bool 型）代表第一个字符串的前i个字符和第二个字符串的前j个字符能否合成第三个字符串的前i+j个字符串。

则状态转移方程为：

if(dp[i-1][j]&&s1[i]==sum[i+j]||dp[i][j-1]&&s2[j]==sum[i+j])
                dp[i][j]=true;

对于状态方程的解释：

1.若第一个字符串的前i-1个字符和第二个字符串前j个字符可以合成第三个字符串的前i+j-1个字符，则如果第一个字符串的第i个字符和第三个字符的第i+j个字符相同，那么第一个字符串的前i个加上第二个字符串的前j个字符可以合成第三个字符串的前i+j个字符，则dp[i][j]就等于true，否则dp[i][j]=false。

 

2.若第一个字符串的前i个字符和第二个字符串前j-1个字符可以合成第三个字符串的前i+j-1个字符，则如果第二个字符串的第j个字符和第三个字符的第i+j个字符相同，那么第一个字符串的前i个加上第二个字符串的前j个字符可以合成第三个字符串的前i+j个字符，则dp[i][j]就等于true,否则dp[i][j]=false。至于初始化根据状态转移方程就很容易写出来了。

 

AC代码：

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxN=205;
char s1[maxN],s2[maxN],sum[maxN+maxN];
bool dp[maxN][maxN];
bool solve(){
    int i,j;
    int len1=strlen(s1+1);
    int len2=strlen(s2+1);
    memset(dp,false,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=len1;i++)
        if(s1[i]==sum[i])dp[i][0]=true;
    for(i=1;i<=len2;i++)
        if(s2[i]==sum[i])dp[0][i]=true;
    for(i=1;i<=len1;i++)
        for(j=1;j<=len2;j++)
            if(dp[i-1][j]&&s1[i]==sum[i+j]||dp[i][j-1]&&s2[j]==sum[i+j])
                dp[i][j]=true;
    if(dp[len1][len2])return true;
    return false;
}
int main()
{
    int T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s %s %s",s1+1,s2+1,sum+1);
        printf("Data set %d: ",++cas);
        if(solve())printf("yes\n");
        else       printf("no\n");
    }
    return 0;
}