装箱问题

                                                                                                   装箱问题

问题描述:

     有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

     要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小.

 

输入描述：

    一个整数v，表示箱子容量

    一个整数n，表示有n个物品

    接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

 

输出描述：

    一个整数，表示箱子剩余空间

 

样例输入：

24
6
8
3
12
7
9
7

样例输出：

0

这是一道简单的动态规划问题，要求最小的剩余空间，只要求出能占用的最大空间就行了，动态规划方程为 dp[V]=max(dp[V],dp[V-v[i]]+v[i]);

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int v,m,n,dp[20020];
    while(cin>>v>>n)  //箱子容积&&物品数
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>m;          //物品的体积
            for(int j=v;j>=m;j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-m]+m);
        }
        cout<<v-dp[v]<<endl;
    }

}

 第一次写blog。没人知道我是谁