P2056 [ZJOI2007]捉迷藏

 

 题解

我们发现这个是带修改的，显然点分治做不了，

然后这个是个动态点分治，俗称点分树，暂时没看懂，以后补 ，（大概是，只维护分治时的fa一路更新上去。）

然后有一个比较稳定的括号序列做法（比点分树快。）

 

括号序列可以快速求一个树上两点之间距离

-------------------以下资料转自洛谷大佬博客 ：https://www.luogu.com.cn/blog/user13183/solution-p2056（侵权删）

写个括号序列的做法。

首先dfs整棵树一遍，进入一个节点的时候加上一个左括号，然后是节点编号，当这个节点的所有子树遍历完后再添上一个右括号，这就是括号序列。（其实就是dfs序加上了括号而已）

举个栗子，这棵树的括号序列是(1(2(3))(4(5)(6)(7(8))))

我们要求3到8的距离，截取两点间的括号序列为

3))(4(5)(6)(7(8

把编号和匹配的括号删掉

))(((

剩下了5个左右括号，而这就是3到8的距离。

这就是括号序列的性质。

-------------------以上资料转自洛谷大佬博客 ：https://www.luogu.com.cn/blog/user13183/solution-p2056（侵权删）

然后具体证明可以见上述网址大佬博客

然后先DFS一下，把树拉成线性 ，用线段树维护左右括号合并就行了，然后中间我们要维护左右括号的几个特殊值

//括号序列
#include<cstdio>
//(a1 b1)(a2 b2)->(a,b)
//a+b=a1+abs(b1-a2)+b2=max((a1-b1)+(a2+b2),(a1+b1)+(b2-a2))
//需要左区间后缀的max(a-b),max(a+b)，右区间前缀的max(a+b),max(b-a) 
int num,s[300005],pos[1000005],head[100005],n,m,cnt,tot;
bool c[100005];
struct edge{int to,next;}e[200005];
void add(int u,int v){e[++num]=(edge){v,head[u]},head[u]=num;}
struct node
{
    int a,b,l1,l2,r1,r2,dis;
    //a,b右左括号数,l1,l2前缀的max(a+b),max(b-a),r1,r2后缀的max(a+b),max(a-b)  
}tr[1200005];
void dfs(int u,int fa)
{
    s[++tot]=-1;//左括号
    s[++tot]=u;pos[u]=tot;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
    }
    s[++tot]=-2;//右括号 
}
void push(int id,int x)
{
    tr[id].a=tr[id].b=0;tr[id].l1=tr[id].l2=tr[id].r1=tr[id].r2=tr[id].dis=-1e9;
    if(s[x]==-1)tr[id].b=1;else
    if(s[x]==-2)tr[id].a=1;else
    if(!c[s[x]])tr[id].l1=tr[id].r1=tr[id].r2=tr[id].l2=0;//黑点 
}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
void merge(int id)
{
    int lc=id<<1,rc=id<<1|1;
    if(tr[lc].b>tr[rc].a)
     tr[id].a=tr[lc].a,tr[id].b=tr[lc].b-tr[rc].a+tr[rc].b;else
     tr[id].a=tr[lc].a+tr[rc].a-tr[lc].b,tr[id].b=tr[rc].b;
    tr[id].l1=max(tr[lc].l1,max(tr[rc].l1+tr[lc].a-tr[lc].b,tr[rc].l2+tr[lc].a+tr[lc].b));
    tr[id].l2=max(tr[lc].l2,tr[rc].l2-tr[lc].a+tr[lc].b);
    tr[id].r1=max(tr[rc].r1,max(tr[lc].r1-tr[rc].a+tr[rc].b,tr[lc].r2+tr[rc].a+tr[rc].b));
    tr[id].r2=max(tr[rc].r2,tr[lc].r2+tr[rc].a-tr[rc].b);
    tr[id].dis=max(max(tr[lc].r1+tr[rc].l2,tr[lc].r2+tr[rc].l1),max(tr[lc].dis,tr[rc].dis));
}
void build(int id,int l,int r)
{
    if(l==r){push(id,l);return;}
    int mid=l+r>>1;
    build(id<<1,l,mid);build(id<<1|1,mid+1,r);
    merge(id);
}
void modify(int id,int l,int r,int x)
{
    if(l==r){push(id,l);return;}
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid)modify(id<<1,l,mid,x);else modify(id<<1|1,mid+1,r,x);
    merge(id);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,u,v;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v),add(v,u);
    }
    dfs(1,0);cnt=n;
    build(1,1,tot); 
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1,x;i<=m;i++)
    {
        char s[2];
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='C')scanf("%d",&x),cnt+=c[x]?1:-1,c[x]^=1,modify(1,1,tot,pos[x]);
        else if(cnt==0)printf("-1\n");else if(cnt==1)printf("0\n");else
        printf("%d\n",tr[1].dis);
    }
}