bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix splay+hash+二分

Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

题解:splay维护区间hash值,每次查询对答案二分,然后O(1)判断相不相等,注意考虑split时l,r为边界的情况
/**************************************************************
    Problem: 1014
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:6708 ms
    Memory:7424 kb
****************************************************************/
 
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
 
using namespace std;
 
const double g=10.0,eps=1e-11;
const int N=100000+10,maxn=5000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ull bs=151;
 
char a[N];
ull p[N];
struct Splay{
    struct Node{
        Node *ch[2];
        int v,s;ull ha;
        int cmp(int x)const{
            int d = x - ch[0]->s;
            if(d==1)return -1;
            return d<=0?0:1;
        }
    };
    inline void maintain(Node *o)
    {
        o->s = 1 + o->ch[0]->s+o->ch[1]->s;
        o->ha = o->v;
        if(o->ch[1]!=null)
        {
            o->ha=o->ha+o->ch[1]->ha*bs;
        }
        if(o->ch[0]!=null)
        {
            o->ha=o->ha*p[o->ch[0]->s]+o->ch[0]->ha;
        }
    }
    Node *null;
    inline void Rotate(Node* &o,int d)
    {
        Node* k = o->ch[d^1];
        o->ch[d^1] = k->ch[d];
        k->ch[d] = o;
        maintain(o);maintain(k);
        o = k;
    }
    inline void splay(Node* &o,int k)
    {
        int d = o->cmp(k);
        if(d==1)k-=o->ch[0]->s+1;
        if(d!=-1)
        {
            Node* p=o->ch[d];
            int d2=p->cmp(k);
            int k2=(d2==0?k:k-p->ch[0]->s-1);
            if(d2!=-1)
            {
                splay(p->ch[d2],k2);
                if(d==d2)Rotate(o,d^1);
                else Rotate(o->ch[d],d);
            }
            Rotate(o,d^1);
        }
    }
    inline Node* Merge(Node* left,Node* right)
    {
        splay(left,left->s);
        left->ch[1]=right;
        maintain(left);
        return left;
    }
    inline void split(Node* o,int k,Node* &left,Node* &right)
    {
        splay(o,k);
        right = o->ch[1];
        o->ch[1]=null;
        left=o;
        maintain(left);
    }
    Node *root,*left,*right;
    inline void init(int sz)
    {
        null = new Node;
        null->s=0;
        root = new Node;
        root->v=(int)a[1]-'a';root->s=1;
        root->ch[0]=root->ch[1]=null;
        maintain(root);
        Node* p;
        for(int i=2;i<=sz;i++)
        {
            p = new Node;
            p->v=a[i]-'a';p->s=0;
            p->ch[0]=root;p->ch[1]=null;
            root=p;
            maintain(root);
        }
//        debug(root);
    }
    inline void ins()
    {
        int x;char c[5];
        scanf("%d%s",&x,c);
        Node* p=new Node;
        p->v=(int)(c[0]-'a');p->s=1;
        p->ch[0]=p->ch[1]=null;
        if(x==0)
        {
            root=Merge(p,root);
        }
        else
        {
            split(root,x,left,right);
            root=Merge(Merge(left,p),right);
        }
    }
    inline ull getans(int l,int r)
    {
        ull ans=0;
        if(l==1&&r==root->s)ans=root->ha;
        else if(l==1)
        {
            split(root,r,left,right);
            ans=left->ha;
            root=Merge(left,right);
        }
        else if(r==root->s)
        {
            split(root,l-1,left,right);
            ans=right->ha;
            //printf("%lld\n",right->ha);
            root=Merge(left,right);
        }
        else
        {
            split(root,r,left,right);
            Node *tel,*ter;
            split(left,l-1,tel,ter);
            ans=ter->ha;
            root=Merge(Merge(tel,ter),right);
        }
        //printf("%d %d %lld\n",l,r,ans);
        return ans;
    }
    inline void query()
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y)swap(x,y);
        int n=root->s;
        int l=0,r=n-y+2;
        while(l<r-1)
        {
            //printf("%d %d %lld %d %d %lld\n",x,x+m-1,getans(x,x+m-1),y,y+m-1,getans(y,y+m-1));
            int m=(l+r)>>1;
            ull te1=getans(x,x+m-1),te2=getans(y,y+m-1);
            if(te1==te2)l=m;
            else r=m;
        }
        printf("%d\n",l);
    }
    inline void debug(Node* o)
    {
        if(o->ch[0]!=null)debug(o->ch[0]);
        printf("%d %lld %d\n",o->v,o->ha,o->s);
        if(o->ch[1]!=null)debug(o->ch[1]);
    }
}sp;
int main()
{
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)p[i]=p[i-1]*bs;
    scanf("%s",a+1);
    int len=strlen(a+1);
//    for(int i=1;i<=len;i++)printf("%d ",a[i]-'a');puts("");
    sp.init(len);
    int m;scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        char op[5];
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='Q')sp.query();
        else if(op[0]=='R')
        {
            int x;char c[5];
            scanf("%d%s",&x,c);
            sp.split(sp.root,x,sp.left,sp.right);
            sp.left->v=(int)c[0]-'a';
            sp.root=sp.Merge(sp.left,sp.right);
        }
        else sp.ins();
    }
    return 0;
}
/***********************
998244353
***********************/
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posted @ 2018-05-06 20:08  walfy  阅读(121)  评论(0编辑  收藏  举报