1003 我要通过！ (20 分)

 

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO
（输入输出最后均无空行）
##看前几行还挺开心的，以为是那种很水的。。后来。。条件是真的看不懂。。。
##经过网上大佬的指点终于看懂了题，说一下我自己的理解
##第一个条件好理解，看第二个，得保证“PAT"左右两边的‘A'的数量相等（“空字符”不就表示都是0）
##第三个条件，我认为是建立在第二个条件的基础上，"如果 aPbTc 是正确的"说明a==c,b==1,
##"aPbATac"表示的就 P左边n个A，P和T之间有2个A，T左边有2*n个A;
##反观第二种情况，左，中，右位置上A的情况就是  n,1,1*n 
##结合一下就是 左*中（中不为0）==右

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

char a[110];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int pos=0,flag=1,b[3]={0,0,0};//pos记录是哪里出现的‘A’,b数组记录三个part出现的‘A'的数目
        cin>>a;
        int l=strlen(a);
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            if(a[i]=='P')
                pos=1;
            else if(a[i]=='T')
                pos=2;
            else if(a[i]=='A')
                b[pos]++;
            else//这种情况是出现了P，A，T之外的字符，他已经不是正确答案了，用flag标记一下
                flag=0;
        }
        if(flag&&pos==2&&b[1]&&b[0]*b[1]==b[2])//P、T之间必有’A'，所以b[1]得不为零
        cout<<"YES"<<endl;
        else
        cout<<"NO"<<endl;
        
        //cout<<b[0]<<"**"<<b[1]<<"**"<<b[2]<<endl;
    }
    return 0;
}