摘要：Description $T$ 组询问，定义 $F(n)=\sum\limits_{d|n}d$。每次给出 $n,m,a$ 求 $$\sum\limits_{i=1,j=1,F(\gcd(i,j)) \leq a}^{i\leq n, j \leq m} F (\gcd(i,j))$$ $T \le 阅读全文

摘要：Description 求有多少个数对 $(x,y)$ ，满足$ a \leq x \leq b$ ，$c \leq y \leq d$ ，且 $\gcd(x,y) = k$，$\gcd(x,y)$函数为 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。多组询问。$a,b,c,d,k,T \leq 50000$ 阅读全文

摘要：Description 求第 $k$ 个不含平方因子的正整数。多组询问。$k \leq 10^9, T \leq 50$ Solution 网上的题解几乎都是容斥，这里给一个简单的也挺快的做法。 首先二分答案，然后问题转化成前 $n$ 个数中有几个不含平方因子的数。 [$n$ 不含平方因子] $=\ 阅读全文

摘要：杜教筛模板 杜教筛是用来干蛤的呢？ 它可以在非线性时间内求积性函数前缀和。 前置知识 积性函数 积性函数：对于任意互质的整数 $a,b$ 有 $f(ab)=f(a)f(b)$ 则称 $f(x)$ 的数论函数。 完全积性函数：对于任意整数 $a,b$ 有 $f(ab)=f(a)f(b)$ 的数论函数。 阅读全文

摘要："洛谷题目链接" "bzoj题目链接" 题目大意 ：给定$n$组$C_i, P_i, L_i$，求最小的$M$使得对于任意的$i,j (1 \leq i, j \leq n)$ $$C_i + P_i \times x \equiv C_j + P_j \times x \pmod M$$ 不成立 阅读全文