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摘要： 一些知识点的总结以及掌握情况 阅读全文

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摘要： 概念 二项式反演其实就是利用容斥的思想处理一些通过求“至少或至多”来解决“恰好”的问题。 形式 \[ \begin{align*} f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i g(i)&\iff g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i f(i) \ 阅读全文

摘要： Matrix-Tree 定理 行列式 定义 对于一个 \(N\times N\) 的矩阵 \(A\)，其行列式为 \[ \det(A)=\sum_{P}(-1)^{\mu(P)}\prod A_{i,P_i} \] 其中 \(P\) 为 \(N\) 的排列，\(\mu(P)\) 为 \(P\) 的逆 阅读全文

摘要： Bronze Problem1. Lonely Photo Description 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，\(s\) 仅由 G 和 H 组成，求有多少个长度不小于 \(3\) 的子串只包含一个 G 或 H。 \(3\le n \le 5\times 10^5\) Solu 阅读全文

摘要： Luogu P4450 双亲数 Description 给定 \(n,m,d\)，qiu \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[\gcd(i,j)=d] \] \(1\le n,m\le 10^6,1\le d\le min(n,m)\) Solution \[ \begin{al 阅读全文

摘要： Luogu P4389 付公主的背包 Link Description 有 \(n\) 种物品，每种物品体积为 \(v\)，每种商品有无数个，求凑出体积为 \(m\) 的方案数。 \(1\le n,m \le 10^5,1\le v_i \le m\) Solution 需要一些生成函数的知识。 对 阅读全文