学习笔记 - 随笔分类 - Acestar

摘要：

一些知识点的总结以及掌握情况阅读全文

posted @ 2022-02-28 23:40 Acestar 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

摘要：

概念二项式反演其实就是利用容斥的思想处理一些通过求“至少或至多”来解决“恰好”的问题。形式 \[ \begin{align*} f(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i g(i)&\iff g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^i\binom n i f(i) \ 阅读全文

posted @ 2021-12-22 22:00 Acestar 阅读(558) 评论(0) 推荐(3)

「学习笔记」Matrix-Tree 定理

摘要：

Matrix-Tree 定理行列式定义对于一个 $N\times N$ 的矩阵 $A$，其行列式为 \[ \det(A)=\sum_{P}(-1)^{\mu(P)}\prod A_{i,P_i} \] 其中 $P$ 为 $N$ 的排列，$\mu(P)$ 为 $P$ 的逆阅读全文

posted @ 2021-12-20 15:45 Acestar 阅读(302) 评论(0) 推荐(0)

「例题」多项式

摘要：

Luogu P4389 付公主的背包 Link Description 有 $n$ 种物品，每种物品体积为 $v$，每种商品有无数个，求凑出体积为 $m$ 的方案数。 $1\le n,m \le 10^5,1\le v_i \le m$ Solution 需要一些生成函数的知识。对阅读全文

posted @ 2021-11-29 22:33 Acestar 阅读(141) 评论(1) 推荐(1)

「模板」多项式全家桶

摘要：

#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define db double #define gc getchar #define pc putchar #define swap(a, b) a ^= b ^= a ^= b using namesp 阅读全文

posted @ 2021-11-28 21:06 Acestar 阅读(153) 评论(0) 推荐(1)

「学习笔记」多项式科技

摘要：

做多项式题就像嗑药，出多项式题就像贩毒。 ——某著名 OIer 代码戳这里例题戳这里多项式乘法快速傅里叶变换 (FFT) 直接上链接（快速傅里叶变换(FFT)详解 - 自为风月马前卒总的来说就是先 DFT 从系数表示法到点值表示法，再 IDFT 从点值表示法到系数表示法。简单说一下不太理阅读全文

posted @ 2021-11-27 23:22 Acestar 阅读(195) 评论(0) 推荐(1)

「学习笔记」线段树优化建图

摘要：线段树优化建图适用于对一段区间内的点进行连边，如果暴力连边，复杂度是 $O(n^2m)$ 的，显然过大。考虑支持各种区间操作的线段树。建立两棵线段树，第一棵树从父亲向儿子连边权为 0 的边，这里称为入树，第二棵树从儿子向父亲连边权为 0 的边这里称为出树，它们的叶子节点是相同的，为题目里给出的阅读全文

posted @ 2021-08-17 13:45 Acestar 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)

「学习笔记」fhq treap

摘要：非旋Treap(fhq treap) 不需要旋转，只需要分裂 $Split$ 和合并 $Merge$，就可以支持 $Splay$ 的所有操作。非常好写，非常好调。并且支持可持久化。对于每个点需要一个附加权值，根据这个附加权值维护一个小根堆，这样这棵树平衡与否是由这个附加权值决定的，那么这个权阅读全文

posted @ 2021-08-12 11:52 Acestar 阅读(96) 评论(0) 推荐(0)

「模板」树的直径

摘要：树形DP 求出每个子树的最长链，与父亲当前的最长链加起来更新直径，然后更新父亲最长链。 int f[N],mx; void dfs(int u,int fa) { for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) { int v = e[i].v; if(v == fa) 阅读全文

posted @ 2021-07-21 22:36 Acestar 阅读(70) 评论(0) 推荐(0)

「学习笔记」光速幂

摘要：对于 $a^b \bmod p$，快速幂单次询问是 $O(\log b)$ 的。而有的题目可能要去掉 $\log$，就用到了光速幂。令 $b=k \times s+t\ \ (t \le s)$ \(a^b \equiv a^{k \times s} \times a^t\ (\ 阅读全文

posted @ 2021-02-20 21:07 Acestar 阅读(2243) 评论(2) 推荐(6)

「学习笔记」等次幂求和（伯努利数）

摘要：求 $\sum_{i=1}^ni^k$ 定义 $B_0=1$ 且有 $\sum_{i=0}^k\binom{k+1}{i}B_k=0$ 伯努利数的递推式 $B_i=-\frac{1}{\binom{k+1}{i}}\sum_{j=0}^{i-1}\binom{k+1}{j}B_j$ 阅读全文

posted @ 2020-08-23 19:18 Acestar 阅读(827) 评论(0) 推荐(0)

Acestar

A drop of tear blurs memories of the past.

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