题解：CF567E President and Roads

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首先我们注意到题目很类似 P1186，可以想到建正反图两边 dijkstra。对于判断边 \(u \rightarrow v\)，设正图 \(s \rightarrow u\) 的最短路方案数为 \(dp1_u\)，反图 \(t \rightarrow v\) 的最短路方案数为，显然若 \(u \rightarrow v\) 必须经过的话，应有 \(dp1_u \times dp2_v = dp1_t\)。注意两个 \(dp\) 数组都要取模，类似哈希，可能会被卡。对于判断另外两种，设正图的最短距离是 \(dis1\)，反图为 \(dis2\)，\(w\) 为边权，首先显然若使 \(u \rightarrow v\) 必过的话应有 \(dis1_t > dis1_u + dis1_v + w - \Delta\)，所以有 \(\Delta_{\min} = dis1_u + dis1_v + w - dis1_t + 1\)，将其与 \(w\) 比较输出即可。

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