生成函数与组合数卷积

生成函数

基本公式

二项式定理，得：

\[(x + 1) ^ n = \sum_{i = 0}^{\infty} \binom{n}{i} x ^ i \]

错位相消，得：

\[\frac{1}{(1 - x) ^ {n + 1}} = \sum_{i = 0}^{\infty} \binom{n + i}{i} x ^ i \]