2026.3.25考试总结

分数

100 + 80 + 0 + 20 rk5

考场

考试之后先看了t1，发觉这个并不是签到题，这意味着这次考试并不简单。想到了dp，和之前做的一堆斜率优化的题看着很像，于是推出了这个式子：

\[dp_i = \max\{ dp_j + (i - j) \times (p_i + p_j) \} \]

发现有 \(i\) 与 \(p_i\) 两个自变量，没法用李超水，先打了个 \(n^2\)。觉得自己思路不对，又去想了个分治类似贪心做法，每次选区间最大值再拆分区间递归，发现要被hack到死。我真不是想贪心的料，或者这道题压根贪不了，真是又菜又爱贪。

t1卡了1.5h终于舍得看后面了。粗略看了一下，t2第一思路是前后缀dp拼起来，于是敲了个 \(O(nk)\) 先骗了60分。然后又看了t3，一眼很高斯消元，准备后面写。t4是我爱的树&数据结构，于是开始磕。脑子有病。 先在想树链剖分套主席树，发现无论怎么想都无法把复杂度打正确，终于放弃了，打了个暴力走人。

此时还剩2.5h。想了想还是去调最有思路的t1。李超不了考虑常规斜率优化。发现答案就是一堆 \((i - j) \times (p_i + p_j)\) 的和，画在图上，盯了10mins才发现这是梯形的面积。发现如果要选一堆点形成最后的答案，选的点构成一个凸包，直接类似andrew算法的写即可。由于忘记了计算几何，于是写的解析式判断点与直线的方向。 调了调过了所有大样例就走了。

又sb的看了看t4，发现没有强制在线的点可以树上带修莫队。但一看时间50mins觉得为了25pts太冒险。摆在我面前的是t2的正解（打了多40），t3的高消，t4的树上带修莫队。经旁边同学提醒t3直接高消是 \(n^6\) 的，每个长度要每个位置开个点并且配系数细节多。于是我去做了t2。

想了想感觉dp真的优化不了，终于想到二分答案。check并不难，先前缀一遍 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个数能最多选多少个数使其的和小于 \(mid\)，用 priority_queue 维护一下很好做，然后后缀再类似的扫一遍就 \(O(nlog^2n)\) 的做完了。调调细节过了所有大样例就去吃饭了。

后话

t1还是爽爽过了。t2由于神秘问题re了，应该是暴力写挂了走的太急没有删数据分治就四了。本来rk2的。 考完才知道自己死磕t4有多傻逼，到现在gemini3pro做了1h还没做出来。但是t4是有人场切了的，恐怖如斯，吓哭了/ll。

666t4原来是bitset神力。

t3神秘dp可以优化成 \(m^3\)。