hdu4821 String

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题意

一个字符串S 问其中有几个子串能满足以下条件：
1、长度为m*l
2、可以被分成m个l长的不同的子串
问题就变成了如何快速的判断着m个子串是否存在相同的

思路与分析

这题我做了两天，用了四种不同的方法，从TL到WA再到AC。。。一路坎坷。
不过收获了很多东西，这题价值很大，堪称经典。
运用滑动窗口的思想，长度为m*l的为大窗，将其划分为m个长度为l的小窗。
枚举大窗的起点，以l为单位滑动大窗
直接将所有的子串存储起来会MLE，所以想到hash
将总串s hash，然后想办法快速的取出hash[s[i]~s[j]]
最终算法如下:

  1. 大窗起点
  2. 计算当前大窗口下m个小窗的hash值，扔到map里
  3. 对map里的元素个数进行统计，若为m，ans++
  4. 以l为单位滑动大窗，每滑动一次，map减掉一个出窗口的l串，加上一个刚刚进窗口的l串，若此时map.size()==m，ans++
  5. 大窗起点+1，返回1

    如何快速计算hash[s[i]~s[j]]

    方法1

    这里给出某大神的方法:
  6. base为基数，从S最后一个字符开始,hash[i]=hash[i+1]*base+str[i]-‘a’+1，即将i位以后的串hash成一个unsigned long long
  7. hash[s[i]~s[j]]的值即为: hash[i]-hash[j+1]*nbase[len].nbase[i]表示base的i次方 
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    struct HashTab{
        ULL Has[1000005];
        ULL base=31;
        ULL nbase[1000005];
        void init(char *s){
            int len=strlen(s);
            for (int i=len-1;i>=0;i--) {
                Has[i]=Has[i+1]*base+s[i]-'a'+1;
            }
            nbase[0]=1;
            for (int i=1;i<=len;i++)
                nbase[i]=nbase[i-1]*base;
            return;
        }
        ULL getHash(LL l,LL r){//hashtab.getHash(l,r)表示返回s[l~r]的hash值
            int len=r-l+1;
            return Has[l]-Has[l+len]*nbase[len];
        }
    };

方法2

没看懂，直接给出函数吧

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struct Hash{
    LL B,mod,len,Has[1000005],Base[1000005];
    void init(char *s,LL _B,LL _mod){
        len=strlen(s);
        B=_B; mod=_mod;
        Base[0]=1; Has[0]=0;
        for (LL i=1;i<=len;i++){
            Base[i]=Base[i-1]*B%mod;
            Has[i]=(Has[i-1]*B+s[i-1]-'a'+1)%mod;
        }
        return;
    }
    LL getHash(LL l,LL r){
//hashtab.getHash(l,r)表示返回s[l~r]的hash值
        l++;r++;
        return ((Has[r]-Has[l-1]*Base[r-l+1])%mod+mod)%mod;
    }
};

 

主代码

写的时候要注意下表是否正确哇，边界处到底有没有=号等等。。不然debug的时候是真头疼

方法1

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#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
using namespace std;
map <ULL,int> mp;
struct HashTab{
    ULL Has[1000005];
    ULL base=31;
    ULL nbase[1000005];
    void init(char *s){
        int len=strlen(s);
        for (int i=len-1;i>=0;i--) {
            Has[i]=Has[i+1]*base+s[i]-'a'+1;
        }
        nbase[0]=1;
        for (int i=1;i<=len;i++)
            nbase[i]=nbase[i-1]*base;
        return;
    }
    ULL getHash(LL l,LL r){
        int len=r-l+1;
        return Has[l]-Has[l+len]*nbase[len];
    }
};
HashTab _hash;
int main () {
    int m,l;
    char s[100010];
    while (scanf("%d%d",&m,&l)!=EOF){
        scanf("%s",s);
        _hash.init(s);
        int len=strlen(s);
        int ans=0;
        for (int i=0;i<l&&i+m*l-1<len;i++){
            mp.clear();
            for (int j=i;j<i+m*l;j+=l){//计算小窗
                int tmp=_hash.getHash(j,j+l-1);
                //cout<<j<<" "<<tmp<<endl;
                mp[tmp]++;
            }
            if (mp.size()==m) ans++;
            for (int j=i+m*l;j+l<=len;j+=l){//以l为单位滑动大窗口
                int tmp=_hash.getHash(j-m*l,j-(m-1)*l-1);
                //cout<<"-"<<j-m*l<<" "<<tmp<<endl;
                mp[tmp]--;
                if (mp[tmp]==0) mp.erase(tmp);
                tmp=_hash.getHash(j,j+l-1);
                //cout<<"+"<<j<<" "<<tmp<<endl;
                mp[tmp]++;
                if (mp.size()==m) ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

方法2

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
map <long long,int> mp;
struct Hash{
    LL B,mod,len,Has[1000005],Base[1000005];
    void init(char *s,LL _B,LL _mod){
        len=strlen(s);
        B=_B; mod=_mod;
        Base[0]=1; Has[0]=0;
        for (LL i=1;i<=len;i++){
            Base[i]=Base[i-1]*B%mod;
            Has[i]=(Has[i-1]*B+s[i-1]-'a'+1)%mod;
        }
        return;
    }
    LL getHash(LL l,LL r){
        l++;r++;
        return ((Has[r]-Has[l-1]*Base[r-l+1])%mod+mod)%mod;
    }
};

Hash _hash;
int main () {
    int m,l;
    char s[100010];
    while (scanf("%d%d",&m,&l)!=EOF){
        scanf("%s",s);
        _hash.init(s,131,MOD);
        int len=strlen(s);
        int ans=0;
        for (int i=0;i<l&&i+m*l-1<len;i++){
            mp.clear();
            for (int j=i;j<i+m*l;j+=l){//计算小窗
                int tmp=_hash.getHash(j,j+l-1);
                //cout<<j<<" "<<tmp<<endl;
                mp[tmp]++;
            }
            if (mp.size()==m) ans++;
            for (int j=i+m*l;j+l<=len;j+=l){//以l为单位滑动大窗口
                int tmp=_hash.getHash(j-m*l,j-(m-1)*l-1);
                //cout<<"-"<<j-m*l<<" "<<tmp<<endl;
                mp[tmp]--;
                if (mp[tmp]==0) mp.erase(tmp);
                tmp=_hash.getHash(j,j+l-1);
                //cout<<"+"<<j<<" "<<tmp<<endl;
                mp[tmp]++;
                if (mp.size()==m) ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

参考

  1. 高神 http://www.acmtime.com/?p=579
  2. http://blog.csdn.net/houserabbit/article/details/25740235
posted @ 2015-08-11 08:51  ACBingo  阅读(514)  评论(0)  编辑  收藏  举报