边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 43

Count Numbers with Unique Digits

要点：排列组合题，思路是对的，但是实现上出了不少问题

• 想到了要不同位个数累加。这是因为比如1位，000-009如果按三位计算都是不符合的，但是实际是要累积的。
• 当时忽略了0不能在最高位。所以把最高位但提出来*9（总共10不包括0），剩下的位就是P(9, x)了（剩下的9个数，包括0）
• 这种0在开头的情况，一般可以把0本身整合进去，这里pre就变成1，也即0作为0位的唯一情况。

class Solution(object):
    def countNumbersWithUniqueDigits(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n==0: return 1
        pre = 1 # error 1: start with 1 because 0 means 0 digit case
        for i in xrange(1, n+1):
            if i>10: break
            pre += 9*math.factorial(9)//math.factorial(9-i+1)
            # print pre
        
        return pre