LaTex语法

LaTex语法

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作者：abnb250/山中鹤鸣
博客：https://www.cnblogs.com/abnb250
交流群：1062464078

前言

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本篇内容主要是整理LaTex语法的数学公式内容，
其余LaTex语法内容本篇并未涉及，
想了解其余内容可以通过其余渠道获得。

01.数学模式概览

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LaTex有两种数学模式：

• 行内数学模式：随文本排版，公式不换行。
• 行间数学模式：公式单独成行，居中，可以自动编号.

行内数学模式：
写法：\( ... \) 或 $ ... $。
效果例如：$ E=mc^2 $ 。
行间数学模式：
写法：

$$
...
$$

（不编号）或 \begin{equation} ... \end{equation}（自动编号）
效果例如:
$$
E=mc^2
$$
注： 数学模式中的普通字母会被当做变量（斜体），数字和标点符号保持不变。空格会被忽略，需要用专门的间距命令（后述）。所有数学命令只在数学模式中有效。

02.基本符号与结构

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2.1 上下标

上标：^；下标：_。
如果上下标的内容多于一个字符，则必须用花括号括起来：
a_{ij}，2^{n+1}，a_{b_{c}}（嵌套）。
默认会贴在符号的右下/左上角，但在行间公式、大型运算符（如求和）中，会放在正上下标。

2.2 分式

\frac{分子}{分母}：标准分式。
在行内公式中，分式会缩小，可以用\tfrac强制行内大小。

2.3 根式

平方根：\sqrt{表达式}。
n次根：\sqrt[n]{表达式}。

2.4 希腊字母

小写	命令	大写	命令
α	\alpha	Γ	\Gamma
β	\beta	Δ	\Delta
γ	\gamma	Θ	\Theta
δ	\delta	Λ	\Lambda
ε	\epsilon 或 \varepsilon	Ξ	\Xi
ζ	\zeta	Π	\Pi
η	\eta	Σ	\Sigma
θ	\theta 或 \vartheta	Υ	\Upsilon
ι	\iota	Φ	\Phi
κ	\kappa	Ψ	\Psi
λ	\lambda	Ω	\Omega
μ	\mu
ν	\nu
ξ	\xi
π	\pi 或 \varpi
ρ	\rho 或 \varrho
σ	\sigma 或 \varsigma
τ	\tau
φ	\phi 或 \varphi
χ	\chi
ψ	\psi
ω	\omega

注： 大写希腊字母中，只有那些与拉丁字母不同形状的才有命令（如 \Pi），像 A、B 等直接用拉丁字母即可。

2.5 二元运算符与关系符

2.5.1 加减乘除

符号	代码
$+$	+
$- $	-
$\times$	\times
$\div$	\div
$\cdot$	\cdot
$\pm$	\pm
$\mp$	\mp

2.5.2 关系

符号	代码
$=$	=
$\ne$	\ne
$\approx$	\approx
$\sim$	\sim
$\simeq$	\simeq
$\cong$	\cong
$\equiv$	\equiv

2.5.3 大小比较

符号	代码
$<$	<
$>$	>
$\le$	\le
$\ge$	\ge
$\ll$	\ll
$\gg$	\gg

2.5.4 集合

符号	代码
$\in$	\in
$\ni$	\ni
$\subset$	\subset
$\subseteq$	\subseteq
$\supset$	\supset
$\supseteq$	\supseteq
$\cup$	\cup
$\cap$	\cap
$\emptyset$	\emptyset
$\varnothing$	\varnothing

2.5.5 逻辑

符号	代码
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\neg$	\neg
$\lor$	\lor
$\land$	\land
$\implies$	\implies
$\iff$	\iff

2.6 箭头与点

2.6.1 单箭头

符号	代码
$\leftarrow$	\leftarrow
$\rightarrow$	\rightarrow
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow

2.6.2 双箭头

符号	代码
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow

2.6.3 长箭头

符号	代码
$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\longrightarrow$	\longrightarrow

2.6.4 点

符号	代码
$\dots$	\dots
$\cdots$	\cdots
$\vdots$	\vdots
$\ddots$	\ddots

在数学中通常 a_1,\dots,a_n 用 \dots 会自动判断位置，但也可手动用 \dotsc（后跟逗号）等。

03.运算符与大型运算符

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3.1 常用大型运算符

名称	符号	代码
求和	$\sum$	\sum
积分	$\int$	\int
乘积	$\prod$	\prod
并集	$\bigcup$	\bigcup
交集	$\bigcap$	\bigcap

在行内公式中，默认在右上下角，行间公式中默认在正上下方。
可以使用\limits强制在正方，\nolimits强制在角上。

3.2 多重积分

名称	符号	代码
二重	$\iint$	\iint
三重	$\iiint$	\iiint

例如：$\int_0^1 f(x),dx$ \int_0^1 f(x)\,dx

3.3 在运算符号上下方加限制条件

使用\substack可以写多行条件：
\sum_{\substack{1\le i\le n \\ 1\le j\le m}} a_{ij}
$\sum_{\substack{1\le i\le n \ 1\le j\le m}} a_{ij}$
对于求和符号的特殊角标，可以用\sideset:（好像有错）
\sideset{_{a}^{b}}{_{c}^{d}}\sum
$\sideset{_{a}^{b}}{_{c}{d}}\sum$

分割线

下面的内容需要加载amsmath宏包，这对于有些markdown阅读器来说是没有的，会渲染不出来（包括博客园），如果有想要看完整版包括渲染后效果的，可以进文章开头的QQ群，群文件里面有pdf文档。

04.多行公式与环境

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需要加载amsmath宏包。
vscode中的Markdown Preview Enhanced 插件默认集成了MathJax引擎，其已内置加载了amsmath扩展。

4.1 gather环境

每行公式居中，独立编号，想要不编号就用gather*。
代码：

$$
\begin{gather}
E = mc^2 \\
a^2 + b^2 = c^2
\end{gather}
$$

效果：
$$
\begin{gather}
E = mc^2 \
a^2 + b^2 = c^2
\end{gather}
$$
在行末用\\换行，可以用\notag取消某行的编号。

4.2 align环境

用&指定对齐点（通常是等号前面），实现多列对齐。
代码：

$$
\begin{align}
x + y &= z \notag \\
a + b &= c \notag
\end{align}
$$

效果：
$$
\begin{align}
x + y &= z \notag \
a + b &= c \notag
\end{align}
$$
一行内可以多个对齐列：
代码：

$$
\begin{align}
x &= 1 & y &= 2 \notag   \\
u &= 3 & v &= 4 \notag
\end{align}
$$

效果：
$$
\begin{align}
x &= 1 & y &= 2 \notag \
u &= 3 & v &= 4 \notag
\end{align}
$$
这里&既用来对齐，又用来分隔列（就像表格的列分隔符）

4.3 split环境

用于在一个编号公式内部换行，必须放在equation环境内。
代码：

$$
\begin{equation}
\begin{split}
f(x) &= (x+1)^2 \\
&= x^2 + 2x + 1
\end{split}
\end{equation}
$$

效果：
$$
\begin{equation}
\begin{split}
f(x) &= (x+1)^2 \
&= x^2 + 2x + 1 \notag
\end{split}
\end{equation}
$$

4.4 手动编号与标签

\tag{自定义编号}可以覆盖自动编号，
如\tag{*}会加一个型号，\tag{1.2}·可指定任意编号。 \label{...}和\ref{...}` 可以交叉引用公式编号。

05.矩阵与分段函数

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5.1 矩阵环境

无括号： matrix
圆括号：( ) pmatrix
方括号：[ ] bmatrix
花括号：{ } Bmatrix
单竖线：| | vmatrix
双竖线：|| || Vmatrix
以使用方括号为例：
代码：

$$
\begin{bmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{bmatrix}
$$

效果：
$$
\begin{bmatrix}
a & b & c \
d & e & f \
g & h & i
\end{bmatrix}
$$
用&分隔列，\\换行。

5.2 cases环境（分段函数）

代码：

$$
f(x) = 
\begin{cases}
x^2, & \text{if } x \ge 0 \\
-x, & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

效果：
$$
f(x) =
\begin{cases}
x^2, & \text{if } x \ge 0 \
-x, & \text{otherwise}
\end{cases}
$$

06.数字符号的修饰

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6.1 上下标修饰（帽子、横线、点等）

上横线：$\overline{abc}$ \overline{abc}
下横线：$\underline{abc}$ \underline{abc}
上花括号：$\overbrace{abc}^{label}$ \overbrace{abc}^{label}
下花括号：$\underbrace{abc}_{label}$ \underbrace{abc}_{label}
单字母向量：$\vec{v}$ \vec{v}
多字母向量： $\overrightarrow{AB}$ \overrightarrow{AB}
窄帽子：$\hat{a}$ \hat{a}
宽帽子：$\widehat{abc}$ \widehat{abc}
波浪线单：$\tilde{a}$ \tilde{a}
波浪线多：$\widetilde{abc}$ \widetilde{abc}
点：
一阶导：$\dot{a}$ \dot{a}
二阶导：$\ddot{a}$ \ddot{a}

对符号加粗：\boldsymbol{\alpha}（amsmath 推荐）或 \mathbf 只能对拉丁字母生效。

6.2 数学字体

字体	代码	效果
黑板粗体（空心）	\mathbb{R}	$\mathbb{R}$
粗体罗马	\mathbf{A}	$\mathbf{A}$
粗体希腊/符号	\boldsymbol{\alpha}	$\boldsymbol{\alpha}$
手写体（花体）	\mathcal{ABC}	$\mathcal{ABC}$
哥特体	\mathfrak{ABC}	$\mathfrak{ABC}$
花体（另一种）	\mathscr{ABC}	$\mathscr{ABC}$
无衬线	\mathsf{ABC}	$\mathsf{ABC}$
打字机体	\mathtt{ABC}	$\mathtt{ABC}$

6.3 在数学公式中插入普通文本

\text{文字} 能自动处理当前字体和间距，比 \mbox 更好。
例如：f(x) = \text{如果 } x>0 \text{ 则 } x^2
$f(x) = \text{如果 } x>0 \text{ 则 } x^2$

6.4 调整间距

符号	代码
\,	（小间距 3/18 em）
\: 或 \>	（中间距 4/18）
\;	（大间距 5/18）
\!	（负间距 -3/18）
\quad	（1 em）
\qquad	（2 em）

例如：\int_0^1 x^2 \, dx 中的 \, 使 dx 稍微远离被积函数。
$\int_0^1 x^2 , dx$

07.实战提示与常见错误

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• 忘记切换数学模式：普通模式下的\alpha会报错
• 花括号不匹配：使用{}时务必确保成对出现
• 数学模式中的空格无效：必须使用间距命令
• 多行公式对齐：记住&的位置，每行中&的个数应一致
• 大型上下标乱跑：用\limits或\nolimits控制
• amsmath必须加载：几乎所有高级数学功能都需要它
• 空行在数学模式中禁止：空行在数学模式内部会报错，但可以在行间公式外部使用空行分隔段落。