插入排序，快速排序

//#include <stdio.h>             // c 库
#include <stdlib.h>                //maclloc 库
#include <iostream>                // c++ 库

// 有本句 ，下面cout 前面可以没有  std::
using namespace std;

typedef int  ElemType;  //元素数据类型 int 

void Traver(ElemType B[], int len)
{
    cout << "\n------------\n";
    for (int i = 1; i <= len; i++) {
        cout << B[i] << " ";
    }
    cout << "\n------------\n";
}

void swap(ElemType& a, ElemType& b) {
    ElemType temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

//插入排序
//i从1开始，至N-1(其后仅剩一个）,拿着第i个和其后的每一个比，
// 找到最小的元素位置，第i个和最小的交换后，第i个排列完成，因i从1是开始因此前面的都已排列完成。
void SelSort(ElemType B[], int N) {
    ElemType MinPos;
    int i, j;
    for (i = 1; i <= N; i++) {
        MinPos = i;
        for (j = i + 1; j <= N; j++)
            if (B[MinPos] > B[j])
                MinPos = j;
        if (i != MinPos)
            swap(B[i], B[MinPos]);
    }
}

// 划分两部分，找枢纽位置，搬运数据
//划分成以 pivot 为枢纽的两部分，左大于枢纽，左小于枢纽
//low high 分别指待排序的元素起始下标和结束下标。 假设以B[low]值为枢纽，将B[low]搬运到枢纽  
//当high指向元素满足大于枢纽时，移动high指针，直到B[high]小于枢纽，将值搬运到B[low]
//当low指向元素满足小于枢纽时，移动low指针，直到B[low]大于枢纽，将值搬运到B[high]
// 继续搬运，直到low==high
//当high指向元素满足大于枢纽时，移动high指针，直到B[high]小于枢纽，将值搬运到B[low]
//当low指向元素满足小于枢纽时，移动low指针，直到B[low]大于枢纽，将值搬运到B[high]
//结束循环，将枢纽的值搬到枢纽应呆的地方
int Partition(ElemType B[], int low, int high) {
    ElemType pivot = B[low];
    while (low < high) {
        while (low < high && B[high] >= pivot)
            --high;
        B[low] = B[high];
        while (low < high && B[low] <= pivot)
            ++low;
        B[high] = B[low];
    }
    B[low] = pivot;
    return low;
}

//快速排序递归算法
//第一层执行时，（一般）换分为两大部分
//对左部分进行划分，对右部分进行划分。 然后先执行左划分进入第二层循环（第一层里循环的右划分未开始执行，左边全部递归完成），第二层仍然先执行其左划分 …………
//直到某一层的左边执行完，开始进行那一层的右（从本层povit+1起，high乃其上一层的枢纽位置-1），右可能又需要递归并左划分有划分。每层第右执行完，递归返回上一层。
void QuickSort(ElemType B[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int povit = Partition(B, low, high);
        QuickSort(B, low, povit - 1);
        QuickSort(B, povit + 1, high);
    }
}


//递归法求累加和
//归并、快速等排序使用了递归 ，再熟悉下递归
int Sum(int N) {
    int sum;
    if (N == 1)
        return 1;
    else
        sum = Sum(N - 1) + N;
}



void main()
{
    int B[] = { 0,50,40,30,20,10,1,2 };
    //Traver(B, 3);

    //选择排序
    //SelSort(B, 7);

    //快速排序
    QuickSort(B, 1, 7);

    Traver(B, 7);

    //计算前N项和
    int N = 100;
    int sum = Sum(N);
    cout << endl << "Sum(" << N << ") = " << sum;
}