揽货最短路径解决方案算法 - C# 蚁群优化算法实现

需求为（自己编的，非实际项目）：

某配送中心进行揽货，目标客户数为50个客户，配送中心目前的运力资源如下：

1. 现有车辆5台
2. 单台运力最大行驶距离200千米
3. 单台运力最大载重公斤1吨

问：运力怎样走法才能以最低的成本完成针对这50个客户的揽货行为

是个最优化问题（运筹学），我们只考虑简化后的模型，不考虑路面交通、时间窗口这些复杂计算，用蚁群优化算法来实现接近最优解的计算。

关于蚁群优化算法的理论请看这篇文章：https://www.cnblogs.com/asxinyu/p/Path_Optimization_Tsp_Problem_Ant_System_CSharp.html

里面的基本算法已经写明了，也有demo，本文是针对如何适应到具体业务的介绍（本文用的蚁群核心代码也是上文中改来的）

蚁群主要步骤为：

1. 初始化（如信息素）
2. 开始迭代
   1. 构造各个蚂蚁，以及蚂蚁走的路径（核心是针对后续节点的SELECT）
   2. 计算适应度
   3. 加入优秀蚂蚁到跟踪列表
   4. 更新信息素（根据适应度）
3. 结束迭代
4. 给出报告

原文章里用的是TSP做DEMO，比较难看清楚如何应用到实际业务逻辑中

同样的，最困惑的核心中的核心，类似遗传算法，也是适应度值的计算，有的地方是一步一步增加vlaue，比如单纯距离的增加，但是复杂点的都没法这么操作，而是要看整体路径的指标（包括惩罚等）

由于蚁群优化算法和本文代码都能下载，所以只介绍适应度value的计算

下载

 

class FitnessValueCalculator
    {
        private static int 拥有运力车辆数 = 5;
        private static int 单台运力最大行驶距离 = 200;
        private static int 单台运力最大载重公斤 = 1000;
        private static double 惩罚权重 = 20;

        public static double Calculator(ShortestDeliverAnt ant)
        {
            var paths = new List<string>();

            var distances = new List<double>();
            var weights = new List<double>();

            double 当前行驶距离 = 0;
            double 当前运力载重 = 0;
            string 当前行驶路径 = "";
            int 当前所需运力数 = 1;

            //计算枢纽到第一个客户配送距离
            当前行驶路径 += "HUB-->" + ant.PathNodes.First();
            当前行驶距离 += ant.DistanceHelper.hub.DistanceTo(ant.DistanceHelper.customers[ant.PathNodes.First()]);
            当前运力载重 += ant.DistanceHelper.customers[ant.PathNodes.First()].需求量_公斤;

            foreach (var path in ant.Edges)
            {
                var fromNodeId = path.Key;
                var toNodeId = path.Value;

                var fromNode = ant.DistanceHelper.customers[fromNodeId];
                var toNode = ant.DistanceHelper.customers[toNodeId];

                double newAddedDistance2Customer = 0;
                double newAddedDistance2Hub = 0;
                double newAddedWeight = 0;

                newAddedDistance2Customer = fromNode.DistanceTo(toNode);
                newAddedDistance2Hub = toNode.DistanceTo(ant.DistanceHelper.hub);

                newAddedWeight = toNode.需求量_公斤;

                if (当前行驶距离 + newAddedDistance2Customer + newAddedDistance2Hub <= 单台运力最大行驶距离
                    &&
                    当前运力载重 <= 单台运力最大载重公斤)
                {
                    当前行驶距离 += newAddedDistance2Customer;
                    当前运力载重 += newAddedWeight;
                    当前行驶路径 += "-->" + toNodeId;
                }
                else
                {
                    //加当前客户距离、以及回到HUB的距离
                    当前行驶距离 += fromNode.DistanceTo(ant.DistanceHelper.hub);
                    distances.Add(当前行驶距离);

                    weights.Add(当前运力载重);

                    当前行驶路径 += "-->HUB";
                    paths.Add(当前行驶路径);

                    //RESET
                    当前行驶距离 = 0;
                    当前行驶距离 += ant.DistanceHelper.hub.DistanceTo(toNode);

                    当前运力载重 = 0;
                    当前运力载重 += toNode.需求量_公斤;

                    当前行驶路径 = "";
                    当前行驶路径 += "HUB-->" + toNodeId;

                    当前所需运力数++;
                }
            }

            //回到枢纽
            当前行驶距离 += ant.DistanceHelper.customers[ant.PathNodes.Last()].DistanceTo(ant.DistanceHelper.hub);
            distances.Add(当前行驶距离);

            当前行驶路径 += "-->HUB";
            paths.Add(当前行驶路径);



            int 惩罚系数 = 0;
            if (当前所需运力数 > 拥有运力车辆数)
                惩罚系数 = 当前所需运力数 - 拥有运力车辆数;


            ant.运输距离顺序 = distances;
            ant.运输路径 = paths;

            ant.Total行驶距离 = distances.Sum();
            ant.Total运力数 = 当前所需运力数;

            return ant.Total行驶距离 + 惩罚系数 * 惩罚权重;
        }
    }

 

ant.DistanceHelper.hub: 是配送中心的info，有地址信息

ant.DistanceHelper.customers: 是50个客户的info，也有地址信息
目前为了简化，是以街道距离来计算距离的

目前代码只是单目标优化算法，非多目标优化，后续研究研究再发文。
上述代码其实就是第一辆车从配送中心开出到第一个客户位置，然后加上客户需求（揽的货物重量）
接着判断能否开到下一个客户那里揽货，如果里程、重量都在限制条件只能，就开过去，不满足条件就开回枢纽；然后继续判断第二辆车，也是这么个逻辑
最终车辆的数量就是完成这50个客户揽货所需的运力数
万一碰到所需运力超出了限制（代码中为5辆车），这时就需要惩罚，由于最终函数返回是double，而且是越小代表越优越，因此碰到了需要惩罚的情况，实际就是大幅度的增加返回值（适应度值）
红色部分就是惩罚变量部分。

各种优化算法的核心写完框架后基本就不怎么变化了，最易变的其实是适应度函数的计算，如果适应度计算中用到了预测技术，还得在上面那函数里调机器学习的代码，感觉强化学习中动作施加后给出的反馈值也是这么个值

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