Monad备忘录

最近需要补的东西较多，疏于打理关于Monad的学习笔记，所以赶在到公历新年前，先整理出一部分，以备忘：

是什么?

A monad is just a monoid in the category of endofunctors, what’s the problem?

单子 不过是一个自函子范畴上的半幺群

单子（monad，也译单体）是函数式编程中的一种抽象数据类型，其特别之处在于，它是用来表示计算而不是数据的。在以函数式风格编写的程序中，单子可以用来组织包含有序操作的过程，或者用来定义任意的控制流（比如处理并发、异常、延续）。

定义

单子的构造包括定义两个操作return和bind（在有的语言里是unit/id和flatMap)，还有一个必须满足若干性质的类型构造器M。

Monad三公理：

1. bind(unit(x), f) ≡ f(x)
2. bind(m, unit) ≡ m
3. bind(bind(m, f), g) ≡ bind(m, x ⇒ bind(f(x), g))

简化理解

Monad 可以理解为可连接的运算符，或者可连接的对值进行操作的上下文：

• 熟悉JS的话，Promise是一个切入点，它实实在在就是Monad的实现
• 在Haskell里，Monad是一个class，里面定义了一个>>=方法：

 

 

 

 

 

 

Haskell

 

1	(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

使用它，可以轻松的实现可连接的运算：

 

 

 

 

 

Haskell

 

1	Prelude> [2, 4, 6] >>= (\x -> [x*x]) >>= (\x -> [x-1])

输出：

 

 

 

 

 

Shell

 

1

[3,15,35]

 

可参考的资料

• What are free monads?
• Motivation for Monads
• Demystifying the Monad in Scala
• Functor、Applicative 和 Monad
• Functors, Applicatives, And Monads In Pictures
• 什么是Monad？
• 什么是Monoid？
• Monad 最简介绍
• 怎样用简单的语言解释 monad？
• 关于 Monad 的学习笔记
• Scala和范畴论 — 对Monad的一点认识
• 我所理解的monad(5)：自函子(Endofunctor)是什么