图->存储结构->邻接多重表
文字描述
邻接多重表是无向图的另一种链式存储结构. 虽然邻接表是无向图的一种很有效的存储结构,在邻接表中容易求得顶点和边的各种信息. 但是,在邻接表中每一条边(vi,vj)有两个结点，分别在第i个和第j个链表中，这给某些图的操作带来不便。如对已被搜索过的边作记号或删除一条边等，此时需要找到表示同一条边的两个结点。因此，在进行这类操作的无向图的问题中采用邻接多重表更合适。
邻接多重表的结构和十字链表类型。边结点和顶点结点如下示：
边结点由6个域组成：mark为标志域，可标记这条边是否被搜索过； ivex和jvex为该边依附的两个顶点在图中的位置；ilink指向下一条依附于顶点ivex的边；jlink指向下一条依附于顶点jvex的边，info为指向和边相关的各种信息的指针域。
顶点结点由2个域组成：data存储和该顶点相关的信息如顶点名称；firstedge域指示第一条依附于该顶点的边。
示意图
算法分析
建立邻接多重链表的时间复杂度和建立邻接表是相同的. 另外邻接多重表几乎只针对无向图或无向网。
代码实现
1 /*
2 以邻接多重表作为图的存储结构创建无向图。
3 */
4 #include <stdio.h>
5 #include <stdlib.h>
6 #include <string.h>
7
8 #define MAX_VERTEX_NUM 20
9 typedef enum {DG, DN, UDG, UDN} GraphKind;
10 typedef enum {unvisited, visited} VisitIf;
11 typedef char InfoType;
12 typedef char VertexType;
13 //顶点结点
14 typedef struct EBox{
15 VisitIf mark;//访问标记
16 int ivex, jvex;//该边依附的两个顶点的位置
17 struct EBox *ilink, *jlink;//分别指向依附这两个顶点的下一条边
18 InfoType *info;//该边信息指针
19 }EBox;
20 //边结点
21 typedef struct VexBox{
22 VertexType data;//存储顶点名称
23 EBox *firstedge;//指向第一条依附该顶点的边
24 }VexBox;
25 //图结点
26 typedef struct{
27 VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM];
28 int vexnum,edgenum; //无向图的当前顶点数和边数
29 GraphKind kind;
30 }AMLGraph;
31
32 /*
33 若G中存在顶点u，则返回该顶点在图中位置；否则返回-1。
34 */
35 int LocateVex(AMLGraph G, VertexType v)
36 {
37 int i = 0;
38 for(i=0; i<G.vexnum; i++){
39 if(v == G.adjmulist[i].data)
40 return i;
41 }
42 return -1;
43 }
44
45 /*
46 若G中存在顶点位置loc存在,则返回其顶点名称
47 */
48 VertexType LocateVInfo(AMLGraph G, int loc){
49 return G.adjmulist[loc].data;
50 }
51
52 /*
53 采用邻接多重表的存储结构，构造无向图
54 */
55 int CreateUDG(AMLGraph *G)
56 {
57 int i = 0, j = 0, k = 0, IncInfo = 0;
58 int vi = 0, vj = 0;
59 char tmp[10] = {0};
60 EBox *p = NULL;
61
62 printf("输入顶点数，边数，其他信息标志位: ");
63 scanf("%d,%d,%d", &G->vexnum, &G->edgenum, &IncInfo);
64
65 for(i=0; i<G->vexnum; i++){
66 //输入顶点值
67 printf("输入第%d个顶点: ", i+1);
68 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
69 scanf("%s", tmp);
70 G->adjmulist[i].data = tmp[0];
71 G->adjmulist[i].firstedge = NULL;
72 }
73 for(k=0; k<G->edgenum; k++){
74 printf("输入第%d条边(顶点1, 顶点2): ", k+1);
75 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
76 scanf("%s", tmp);
77 sscanf(tmp, "%c,%c", &vi, &vj);
78 i = LocateVex(*G, vi);
79 j = LocateVex(*G, vj);
80 p = (EBox*)malloc(sizeof(EBox));
81 p->ivex = i;
82 p->jvex = j;
83 p->mark = unvisited;
84 p->ilink = G->adjmulist[i].firstedge;
85 p->jlink = G->adjmulist[j].firstedge;
86 G->adjmulist[i].firstedge =