Find Mode in Binary Search Tree 寻找二叉搜索树的众数

Given a binary search tree (BST) with duplicates, find all the mode(s) (the most frequently occurred element) in the given BST.

Assume a BST is defined as follows:

    The left subtree of a node contains only nodes with keys less than or equal to the node's key.
    The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than or equal to the node's key.
    Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

For example:
Given BST [1,null,2,2],

   1
    \
     2
    /
   2

return [2].

Note: If a tree has more than one mode, you can return them in any order.

Follow up: Could you do that without using any extra space? (Assume that the implicit stack space incurred due to recursion does not count).

思路：

这道题如果允许用O(n)的空间复杂度就容易很多，可以用哈希表来做节点值（key），节点值出现的次数（value），最后在哈希表中寻找value最大的key即是答案。

为了实现O(1)的空间复杂度，且考虑到是二叉搜索树，所以采用中序遍历便可以得到由小到大的排序，存储pre上一个节点的值，如果pre不为空（非首节点）则通过cur统计连续出现相同数字的次数，如果次数等于max（历史出现最大数字对应的次数），数字就放到res中，大于max就说明找到了更大的数字对应的数字，则把res清空，数字放入res中，更新max。

这道题要注意的细节很多，初始化时cur为1，不能为0，因为考虑到头结点的问题，如下图（debug就知道为什么要初始化为1了，正确输出为1,2，初始化为0会输出2）：

  1
    \
     2

代码如下：

       void findModeCore(TreeNode* root, TreeNode* &pre, int &cur,  int &max_, vector<int> &res) {
           if (!root) {
               return;
           }
           findModeCore(root->left, pre, cur, max_,res);
           if (pre) {
               cur = (root->val == pre->val) ? (cur+1) : 1;           
           }
           if (cur >= max_) {
                   if (cur == max_) {
                       res.push_back(root->val);
                   }
                   else {
                       res.clear();
                       res.push_back(root->val);
                       max_ = cur;
                   }
               
               }
           pre = root;
           findModeCore(root->right, pre, cur, max_, res);
       }
       vector<int> findMode(TreeNode* root) {
           vector<int> res;
           if (!root) {
               return res;
           }
           TreeNode* pre = nullptr;
           int cur = 1;
           int max_ = 0;
           findModeCore(root, pre, cur, max_, res);
           return res;
       }
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作者：麦田里的哈士奇
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/qq_26410101/article/details/80484278
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