八皇后问题递归解法

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。

这个题是一个递归的题目，每次可以对第r行进行选择，选定一个位置后再进行下一行

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int sum=0;//方法数
    int a[9]={0};//1到8共八个位置，每个位置可选1到8
    bool judge(int i)//新行第i个位置 ，i从1到8
    {
        int j=1,newrow;
        for(j=1;a[j]!=0;j++);
        newrow=j;//newrow为未摆放的第一行
        for(j=1;a[j]!=0;j++)
        {
            if(i==a[j])return false;//同列
            if((newrow-j)==abs(i-a[j]))return false;//同斜线
        }
        return true;
    }
    void pai(int r)//第r行开始排
    {
        int j=1;
        if(r==9)
        {
            sum++;//如果摆放完了就加一
        }
        else
        {
            for(j=1;j<=8;j++)
            {
                if(judge(j))//第j个位置可以的话
                {
                    a[r]=j;//*如果可以放就放，把r赋值为j
                    pai(r+1);//*然后在此基础上对下一行调用函数
                    a[r]=0;    //***第r行放完j后再复制为0，继续检测下一个位置
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        pai(1);//从第一行开始
        cout<<sum;
    }
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作者：BUPTJN
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/qq_39628285/article/details/79371916
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