货币系统

 

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21467

题目描述

在网友的国度中共有n种不同面额的货币，第i种货币的面额为a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为n、面额数组为a[1..n]的货币系统记作(n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数x，都存在n个非负整数t[i] 满足a[i] x t[i] 的和为x。然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3, a=[2,5,9]中，金额1,3就无法被表示出来。
两个货币系统(n,a)和(m,b)是等价的，当且仅当对于任意非负整数x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b)，满足(m,b) 与原来的货币系统(n,a)等价，且m尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的m。

输入描述:

输入的第一行包含一个整数T,表示数据组数。接下来按照如下格式分别给出T组数据。
每组数据的第一行包含一个正整数n。接下来一行包含n个由空格隔开的正整数a[i]。

输出描述:

输出文件共T行, 对于每组数据, 输出一行一个正整数, 表示所有与(n, a)等价的货币系统(m, b)中, 最小的m。


题目的意思是，如果一个货币能被其他货币的组合表示出来，那么这个货币是不必要
而要找到最小的等效货币系统的个数，就要把能被表示出来的货币都去掉

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+6;
int n;
int c[maxn];
int f[25003];
int v[25003];

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
      { int mmax=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
                memset(v,0,sizeof(v));

          scanf("%d",&n);
          int ans=n;
          for(int i=1;i<=n;i++)
          {   scanf("%d",&c[i]);
              mmax=max(mmax,c[i]);
              v[c[i]]=1;
          }
          sort(c+1,c+n+1);
         f[0]=1;
          for(int i=1;i<=n;i++)
          {  if(f[c[i]])
                   {  printf("tihuan=%d\n",c[i]);
                         ans--;
                   }

              for(int j=c[i];j<=mmax;j++)
              {
                   f[j]=f[j]||f[j-c[i]];
              }

          }

          printf("%d\n",ans);
      }


}