牛客寒假第一场 串

题目：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9981/A

题目大意：

长度不超过n，且包含子序列“us”的、只由小写字母构成的字符串有多少个？ 答案对109+710^9+7109+7取模。

所谓子序列，指一个字符串删除部分字符（也可以不删）得到的字符串。

例如，"unoacscc"包含子序列"us"，但"scscucu"则不包含子序列"us"

 

动态规划：

设ｆ［ｎ］为当前由ｎ个字母构成含有ｕｓ的个数

往前ｎ－１个字母串后面加个字母

１.前面已经有ｕｓ了，最后一位可以加任意的字母

ｆ［ｉ］＝ｆ［ｉ－１］＊２６；

 

２前面只出现ｕ没出现ｓ，最后一位必须加ｓ

前面只出现ｕ没出现ｓ的串有多少个＝总数－前面没有ｕ的－前面有ｕｓ的；

　　　　　　　　　　　　　　　　＝２６＾（ｉ－１）－２５＾（ｉ－１）－ｆ［ｉ－１］

 

代码：

#include<stdio.h>
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+3;
#define ll long long
ll f[maxn],s[maxn];
ll qu(ll a,ll b)
{
   ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans*a)%mod;
            a=(a*a)%mod;
            b>>=1;

    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
int n;
  scanf("%d",&n);

    f[1]=0;
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
       f[i]=(qu(26,i-1)-qu(25,i-1)+25*f[i-1]+mod)%mod;
    }
        s[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=(s[i-1]%mod+f[i]%mod)%mod;
    }
      printf("%lld\n",s[n]);
}