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灰色关联分析法步骤

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利用灰色关联分析的步骤是:

1.根据分析目的确定分析指标体系,收集分析数据。

       设n个数据序列形成如下矩阵:

                     

其中m为指标的个数,

2.确定参考数据列
参考数据列应该是一个理想的比较标准,可以以各指标的最优值(或最劣值)构成参考数据列,也可根据评价目的选择其它参照值.记作

 

3.对指标数据进行无量纲化
由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。

常用的无量纲化方法有均值化法(见(12-3)式)、初值化法(见(12-4)式)和 变换等.

 

无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:

4.逐个计算每个被评价对象指标序列(比较序列)与参考序列对应元素的绝对差值

 即   , n为被评价对象的个数).

5. 确定

6.计算关联系数

由(12-5)式,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数.

    

其中 ρ为分辨系数,0<ρ<1。若ρ越小,关联系数间差异越大,区分能力越强。通常ρ取0.5

当用各指标的最优值 (或最劣值),构成参考数据列计算关联系数时,也可用改进的更为简便的计算方法:

 

改进后的方法不仅可以省略第三步,使计算简便,而且避免了无量纲化对指标作用的某些负面影响.

7.计算关联序
对各评价对象(比较序列)分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值,以反映各评价对象与参考序列的关联关系,并称其为关联序,记为:

 

8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同,可对关联系数求加权平均值即

9.依据各观察对象的关联序,得出分析结果.

应用举例

例1:利用灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合分析
1.分析指标包括:专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作与出勤.

2.对原始数据经处理后得到以下数值,见下表

 

3.确定参考数据列:

4.计算 , 见下表

 

5.求最值

6.依据(12-5)式,ρ取0.5计算,得

 

同理得出其它各值,见下表

7.分别计算每个人各指标关联系数的均值(关联序): 

 

8.如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要),六个被评价对象由好到劣依次为1号,5号,3号,6号,2号,4号.

 即

 

posted on 2018-10-06 16:44  upstreamL  阅读(87084)  评论(4编辑  收藏  举报