算法入门7：分支限界法
上一篇回溯法中已经提到过，回溯法的思想是深度优先搜索加剪枝，与之相对，分支限界法的思想是广度优先搜索加剪枝。
1. 分支限界法 – 广度优先搜素
1. 简单概述
分支限界法思路的简单描述是：把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用广度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。
基本思想类同于：
图的广度优先遍历
二叉树的层序遍历
也就是：对于当前节点，一次性扩展其所有可行的子节点。
对照图的广度优先遍历就很容易理解。
2. 详细描述
详细的描述则为：
1） 首先将问题的解空间转化成图或者树的结构表示，然后维护一张活节点表。
2） 初始时，将根节点加入活节点表
3） 当活节点表不空，从活节点表中取出一个节点，成为当前扩展节点。如果表为空，跳转至步骤6结束。
4） 判断当前扩展节点是否得到了一个可行解或更优解，如果是，记录或更新问题的解。
5）将当前扩展节点的所有可行子节点一次性全部生成，加入到活节点表中。跳转到步骤3
6）算法结束
活节点表的数据结构可以是FIFO队列或者优先权队列。
3. 回溯法应用
分支限界法通常用于求解问题的一个可行解或者最优解。
2. 经典问题
（1）装载问题
（2）0-1背包问题
（3）旅行售货员问题
（4）八皇后问题
（5）迷宫问题
（6）图的m着色问题
分支限界法和回溯法很相似，只是在空间树的搜索方式上不同（一个深度优化，一个广度优先）。
分支限界法的具体经典问题此处不再细述。其中一个经典案例《旅行售货员问题》可以参考我之前的一篇文章
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作者 ：JarvisChu
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