LightOj 1215 - Finding LCM（求LCM(x, y)=L中的 y x与y的最小公倍数为L 求最小的y ）

 

L = LCM(x, y)=x*y/gcd(x, y);如果把x，y，L写成素因子之积的方式会很容易发现 L 就是 x 和 y 中素因子指数较大的那些数之积;

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#include<cstring>
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#include<iostream>
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#include<math.h>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 1000006
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int T,t=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        LL a,b,l;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&l);
        LL x=a/gcd(a,b)*b;
        printf("Case %d: ", t++);
        if(l%x)
        {
            printf("impossible\n");
            continue;
        }
        LL y=l/x,z;
        while(z=gcd(x,y),z!=1)
        {
            x=x/z;
            y=y*z;
        }
        printf("%lld\n",y);
    }
    return 0;
}